单相PWM整流器DQ变换控制的模拟电路设计

0 引言

    PWM整流器以其高功率因数，输入电流谐波成分少且易于控制等优势在诸多场合中得到广泛应用[1-3]。其中，系统控制策略决定了PWM整流器的工作性能，工程中常通过引入坐标变换方式实现系统的有功无功的解耦控制设计[4-6]。而由于坐标变换运算较为复杂且单相系统虚拟量的构建不便于模拟电路实现，因此，PWM整流器常采用数字控制[7-8]的形式，该方式由于AD转换环节的引入，其量化误差在一定程度上降低了系统控制精度，其次，采样与计算延时也会降低系统带宽，在某些情况下系统会发生振荡甚至失去稳定性。

    针对以上问题，本文提出一种坐标变换模拟实现电路，由全通滤波器实现周期正弦信号的延时，结合运算放大器构成的运算电路实现坐标变换，应用该电路并结合运算电路实现了单相PWM整流器旋转坐标系下的双环控制，进一步在DQ坐标系下分析了系统模型与控制结构并给出了补偿器参数的设计方法。最后，通过实验验证了电路设计的有效性与补偿器参数设计的正确性。

1 单相PWM整流器DQ坐标系双环控制

    单相PWM整流器拓扑结构如图1所示，其中vs为电源电压，is为网测电流，idc为直流侧输出电流，RL为负载电阻，L为交流侧储能电感，起到传递能量，抑制电流高次谐波的作用，Rs为交流侧的等效电阻主要表现为电感寄生电阻。

    为实现有功无功的解耦控制，文献[4]给出了一种DQ坐标系下的双环控制策略，分析了系统的控制结构，并进行了仿真验证。本文对此提出了一种模拟电路实现上述所提控制，图2为其实现框图。

2 模拟控制电路设计

    由图2控制框图可看出系统包含延时电路、dq变换及dq反变换电路、补偿器电路、运算电路和PWM调制电路设计。

2.1 延时电路设计

    对于单相PWM整流器输入电流is只有一相，为进行坐标变换，通过全通滤波器电路实现相位延时90°构建其虚拟正交量，电路如图3所示。

    其传递函数Gd(s)为：

2.2 dq变换及dq反变换电路设计

    dq变换矩阵T与dq反变换矩阵T-分别为：

    为实现坐标变换，需分别构建d轴基准信号cosωt与q轴基准信号sinωt。本文将交流侧输入电压vs经霍尔传感器得到的采样信号作为d轴基准，其采样系数为1/vm，再由d轴基准通过图3的延时电路作为q轴基准，最后结合运放构成的运算电路即可实现坐标变换与坐标反变换，电路分别如图4和图5所示。

2.3 电压电流补偿器设计

    图6给出了单相PWM整流器DQ变换双环控制传递函数框图，其中为实现系统稳态无差，电压补偿器Gcu(s)与电流补偿器Gci(s)分别采用线性PI控制器，其中，Gcu(s)=kpu+kiu/s和Gci(s)=kpi+kii/s分别为电压与电流控制器的传递函数；G1(s)为控制电压到输出的传递函数，G2(s)为整流器交流侧电流d轴分量id到直流侧输出电流idc的传递函数。

2.3.1 补偿器参数设计

    考虑到控制电压改变时，脉宽调制器和PWM整流器需经过短暂的延迟才能反映到输出，延迟时间一般取开关周期的一半，即可等效为一阶惯性环节：

    为得到电压环传递函数，应首先确定G2，当整流器工作在单位因数整流时，PWM调制器采用双极性SPWM调制，定义开关函数p为：

2.3.2 补偿器电路设计

    由于补偿器为PI控制器，则选用图7所示的基本的运算放大器构成，传递函数Gc(s)为：

2.4 调制电路设计

    PWM调制为双极型SPWM调制，开关管PWM信号由比较器与反相器输出，原理图如图8所示。

3 实验验证

    表1给出了实验主电路参数，为验证系统分析与电路设计的正确性，采用小功率实验板简化设计。由式(11)和式(19)可得出补偿器参数kpi=10，kii=1 000，kpu=45，kiu=225 000，代入式(20)可得补偿器电路具体参数。

    图9给出了坐标变换基准信号，实现了工频信号的90°相移。图10为坐标变换测试波形，输入信号为vs，可以看到d轴分量vd为10 V，交轴分量vq为0 V，验证了坐标换电路的正确性。图11分别给出了id*=2 A，iq*=0 A和id*=3 A，iq*=0 A电流内环的闭环实验波形，实现了电流指令的跟踪，其中电流波形存在一定畸变，这是由于电路中元件参数不可避免存在一定误差。图12给出了双闭环电压定向控制实验波形，实现了输出电压稳定无差，输入功率因数接近于1。

4 结论

    本文给出了坐标变换的具体实现电路，并实现了单相PWM整流器DQ变换的双环控制，进一步分析了得出控制参数设计结果，实验验证了所提电路及参数设计的正确性，为在DQ坐标系下所构建的控制策略提供了一种简单有效的模拟电路实现方案。

参考文献

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作者信息：

刘  炜，卢伟国

（重庆大学 电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）