两条曲线所围成的面积

小某虫上“柒瓣的雪”提问：如何处理电化学循环伏安曲线(CV)中氧化峰、还原峰对应的面积。该网友提出将图1处理成图2的样子。

电化学循环伏安测试中，通常需要计算某个电位范围内曲线下方的峰面积(曲线与横轴围成的区域的面积)，该峰面积的物理意义通常是电极的电化学活性面积。

例如，Pt电极的电化学活性表面积EAS(m2/g Pt)可利用如下公式计算：

EAS=Q/(mC)，

其中，Q=S/v，即峰面积与扫描速度的比值；m为电极上催化剂的质量；C为Pt对氢的单位吸附电容，即0.21 mC/cm2。一般计算出来的活性面积在几十m2/g。

在电化学工作站(输力强、Autolab、晨华CHI等)仪器测试软件配套的数据分析软件均可以计算横轴以上的曲线面积。但对于基线以上的峰面积的计算，并不一定能计算出(我没试过)。更重要的是，导出数据在Origin中绘制阴影比较难。很多同学都是在CHI中将该软件计算的峰面积及阴影图截图出来，但是截图往往在投稿中是不受欢迎的。

该网友只是想求基线以上的峰面积，而不是横轴以上曲线的面积，可能是想了解去除纯电容(平行四边形区域)后，氧化还原反应对电容量的贡献(我猜测的)。

那么怎样求基线以上的峰面积呢？

利用Origin绘图软件求解峰面积是一种普适方法，可以计算任意曲线的峰面积。那么怎样利用Origin2018绘图软件实现峰面积的计算呢？

下面利用获取的数据，演示基线以上峰面积的求解与绘制过程。由于不是原始数据，氧化峰与还原峰有点不对称，不过没关系，这里只是演示怎样利用Origin绘图实现峰面积的计算。

第一步：绘制曲线

利用负向扫描、正向扫描的两条数据表，绘制线图如下：

图3  初步绘制的CV曲线

第二步：计算峰面积

单击某条曲线，然后点击菜单Analysis→Mathematics→Polygon Area (多变性面积)打开对话框。具体操作过程如图4所示。

图4 求解峰面积的操作方法

在打开的对话框中，修改Area Type为Mathematical Area，然后定义横轴范围，即点击Input输入框的右边红箭头图标。具体操作如图5所示。

图5 定义面积的类型

点击红箭按钮后，操作界面回到绘图区。拖动两条暗红色的竖线到想要的范围(这里是-0.7~-0.1V)，然后点击红箭按钮。具体操作如图6所示。

图6 定义面积的范围

点击图6中的红箭按钮后，便回到图5的对话框，点击“OK”，即可求解-0.7~-0.1V范围的氧化峰的峰面积，效果如图7所示。

图7 峰面积的计算结果及其阴影的绘制

采用同样的方法计算还原峰的峰面积并绘制阴影，添加虚线辅助线、设置阴影的fill填充色与半透明、标记两个峰的面积，最终的效果如图8所示。

大功告成！您是否掌握了这种方法呢？对于其他任意曲线，若需要求解某范围的峰面积，同样可以采用该方法。

Origin绘图：XRD斜方层叠图

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