Origin高斯拟合，获得粒径分布、平均粒径和标准偏差

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一、正态检验

二、频率统计&直方图

三、高斯拟合

四、计算平均值和标准偏差（平均粒径和标准偏差）

Origin软件可以进行数据统计，用于获得粒径分布、平均粒径和标准偏差等。

正态分布（Normal distribution），又名高斯分布（Gaussian distribution），使用高斯拟合之前，要判断数据是否符合高斯分布。判断：（1）大致判断：我们获得的一组数据，可以统计出该组的频数分布并画出直方图，根据直方图的形状可以大致判断其和正态曲线是否相似；（2）正态检验。

一、正态检验

正态检验：原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著性差异，即符合正态分布”，检验得到的P>0.05说明资料符合正态分布。

1、选中该列数据，点击Statistics-Descriptive Statistics-Normality Test-Open Dialog。不用修改对话框中的默认设置，直接点击OK，就获得了正态检验结果。

❤ Statistics 统计；Descriptive Statistics 描述性统计：一种统计方法；Normality Test 正态检验；Open Dialog 打开对话框，对要操作的项目进行设置。

❤ 在对话框中，Input Data 表示输入数据，也就是我们选中的这一列即将操作正态检验的数据，这里不再需要修改，直接点击OK。通常正态分布的检验方法有两种，一种是Shapiro-Wilk检验，适用于小样本资料（SPSS规定样本量≤5000），另一种是Kolmogorov–Smirnov检验，适用于大样本资料（SPSS规定样本量>5000）。软件已经默认勾选Shapiro-Wilk检验，这里不再需要修改。

图1

图2

2、点击新出现的NormalityTest1，这就是正态检验的结果，结果显示“At the 0.05 level, the data was significantly dean from a normality distributed population”，表明数据符合正态分布。

图3

二、频率统计&直方图

1、软件Origin，选中该列数据，点击Statistics-Descriptive Statistics-Frequency Counts-Open Dialog。

2、弹出的对话框中进行设置。Minimun Bin Beginning和Maximun Bin End分别是统计的起始值和最终值，也就是统计的范围。可以勾选Auto，软件会自动给出起始值和最终值；通常我们是自行设置，取消勾选Auto，输入自己想要的起始值和最终值，覆盖整组数据，在这里我设置为15和55，因为我的这组数据数值在该范围内。Bin Size是统计的步长，我设置为5。意味着：我将该组数据在各个范围（15≤x＜20、20≤x＜25、25≤x＜30、30≤x＜35、35≤x＜40、40≤x＜45、45≤x＜50、50≤x＜55）进行频率统计。

勾选Bin Center和Relative Frequency，这两项一定要勾选，用于后续画图。Frequency in里面有Fraction和Percent两项可选，分别表示以小数或百分数来显示频率，按需要选择，我们一般选择Percent。Bin center就是各个范围的中值，我上面划分的范围得到的中值就是17.5、22.5、27.5、32.5、37.5、42.5、47.5、52.5。