杜利特尔 (Doolittle)矩阵分解法求线性方程组的解

2024-07-14 04:03| 来源: 网络整理| 查看: 265

简介

在这里插入图片描述　　若方阵 A 可以分解为一个下三角矩阵 L 和一个上三角矩阵 U的乘积，即 A = LU，则这种分解称为 A 的一种三角分解或 LU分解。如果 L 为单位下三角矩阵，则称为杜利特尔 (Doolittle)。　以四阶矩阵为例，可分解为以下形式：在这里插入图片描述

实例

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代码 #include using namespace std; int n; double a[100][100],b[100],l[100][100],u[100][100],y[100],x[100]; void input(){ for(int i=0;i for(int i=0;i l[i][i] = 1; if(j>i) l[i][j] = 0; if(j // dolittle分解 u[k][j]=a[k][j]; for(int i=0; i // 解Ly = b y[i] = b[i]; for(int j=0; j=0; i--){ // 解UX = Y x[i]=y[i]; for(int j=i+1; j

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