接触应力

一、概述

两个物体相互压紧时，

在接触区附近产生的应力和变形，

称为接触应力和接触变形。

接触应力和接触变

形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触

区附近处在三向应力状态。在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要

意义。

接触问题最先是由赫兹（

H

、

Hertz

）解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力

和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。

通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即

1.

接触区处于弹性应力状态。

2.

接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。

计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下某处

由于接触应力具有高度局部性和三轴性，

在固定接触状态下，

实际应力强度可能很高而没有引起明显的

损伤。但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑

接触和线接触。当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接

触的许用应力的

1.3

～

1.4

倍。

二、弹性接触应力与变形

1.

符号说明

E

1

，

E

2

——两接触体的弹性模量

v

1,

，

v

2

——两接触体的泊松比

a

——接触椭圆的长半轴

 b

——接触椭圆的短半轴

k=b/a=cosθ

 R

1

，

R

1

’

——物体

1

表面在接触点处的主曲率半径。

R

1

和

R

1

所在的平面相互垂直。若曲率中心位于物体内，则

半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。

R

2

，

 R

2

’——

同上，但属物体

2

的

ψ——两接触体相应主曲率平面间的夹角

k(z/b)=cotφ——接触表面下到

Z

轴上要计算应力的一点相对深度

 Z

1

——任一物体中从表面到

Z

轴产生最大切应力点的深度