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Python入门教程(三):史上最全的Numpy计算函数总结，建议收藏！
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点击上方 蓝字 关注我们 坚持写作两年，我的第一本书《数据分析之道——用数据思维指导业务实战》正式出版啦！ 坚持写作两年，我的第一本书出版啦， 本周限时优惠，免费送30本！mp.weixin.qq.com/s/2s4rCBKedyAdT7i9EQDtswmp.weixin.qq.com/s/2s4rCBKedyAdT7i9EQDtswNumpy提供了灵活的、静态类型的、可编译的程序接口口来优化数组的计算，也被称作向量操作，因此在Python数据科学界Numpy显得尤为重要。Numpy的向量操作是通过通用函数实现的。今天小编会给大家较为全面地介绍下Numpy的通用函数。 01 数组的运算Numpy通用函数涉及到Python原生的算术运算符，标准的加减乘除都可以使用，同时这些运算符也是Numpy内置函数的简单封装器，例如“+”就是add函数的封装器。下图汇总了Numpy实现的算术运算符。  Numpy的加减乘除运算 x = np.arange(4) print("x =", x) print("x + 5 =", x + 5) print("x - 5 =", x - 5) print("x * 2 =", x * 2) print("x / 2 =", x / 2) print("x // 2 =", x // 2) # 向下整除 # x = [0 1 2 3] # x + 5 = [5 6 7 8] # x - 5 = [-5 -4 -3 -2] # x * 2 = [0 2 4 6] # x / 2 = [ 0. 0.5 1. 1.5] # x // 2 = [0 0 1 1]求负数、**表示求指数运算符以及%表示求%运算符，请看下面示例： print "-x = " print("x ** 2 = ", x ** 2) print("x % 2 = ", x % 2) # -x = [ 0 -1 -2 -3] # x ** 2 = [0 1 4 9] # x % 2 = [0 1 0 1]如果多个运算符组合使用时，需要考虑这些运算符的一个优先级。 -(0.5*x + 1) ** 2 # array([-1. , -2.25, -4. , -6.25])使用封装函数计算标准的加减乘除。 np.add(x, 2) # array([2, 3, 4, 5])02 绝对值Numpy通用的绝对值函数是np.absolute，也可以用其别名来访问np.abs。这个通用函数也可以处理复数，处理复数时，绝对值返回的是该复数的模。 x = np.array([-2, -1, 0, 1, 2]) abs(x) # array([2, 1, 0, 1, 2]) np.absolute(x) # array([2, 1, 0, 1, 2]) np.abs(x) # array([2, 1, 0, 1, 2]) x = np.array([3 - 4j, 4 - 3j, 2 + 0j, 0 + 1j]) np.abs(x) # array([ 5., 5., 2., 1.])03 三角函数三角函数是数据科学中常用到的函数，这里会讲解三角函数的计算以及逆三角函数的计算。 首先，我们需要先定义一个角度数组，然后通过cos(),sin(),tan()等三角函数进行计算。 theta = np.linspace(0, np.pi, 3) print("theta = ", theta) print("sin(theta) = ", np.sin(theta)) print("cos(theta) = ", np.cos(theta)) print("tan(theta) = ", np.tan(theta)) # theta = [ 0. 1.57079633 3.14159265] # sin(theta) = [ 0.00000000e+00 1.00000000e+00 1.22464680e-16] # cos(theta) = [ 1.00000000e+00 6.12323400e-17 -1.00000000e+00] # tan(theta) = [ 0.00000000e+00 1.63312394e+16 -1.22464680e-16]同样我们也可以计算逆三角函数。 x = [-1, 0, 1] print("x = ", x) print("arcsin(x) = ", np.arcsin(x)) print("arccos(x) = ", np.arccos(x)) print("arctan(x) = ", np.arctan(x)) # x = [-1, 0, 1] # arcsin(x) = [-1.57079633 0. 1.57079633] # arccos(x) = [ 3.14159265 1.57079633 0. ] # arctan(x) = [-0.78539816 0. 0.78539816] 04 指数和对数Numpy中的指数运算。 x = [1, 2, 3] print("x =", x) print("e^x =", np.exp(x)) print("2^x =", np.exp2(x)) print("3^x =", np.power(3, x)) # x = [1, 2, 3] # e^x = [ 2.71828183 7.3890561 20.08553692] # 2^x = [ 2. 4. 8.] # 3^x = [ 3 9 27Numpy中的对数运算。 对数运算是指数运算的逆运算，最基础的np.log是以自然对数为底数的对数，同时也可以使用np.log2,np.log10等计算以2或10为底的对数。 x = [1, 2, 4, 10] print("x =", x) print("ln(x) =", np.log(x)) print("log2(x) =", np.log2(x)) print("log10(x) =", np.log10(x)) # x = [1, 2, 4, 10] # ln(x) = [ 0. 0.69314718 1.38629436 2.30258509] # log2(x) = [ 0. 1. 2. 3.32192809] # log10(x) = [ 0. 0.30103 0.60205999 1. ]特殊情况下，对于非常小的输入值可以保持较好的精度。当x很小时，以下函数给出的值np.log和np.exp的计算更加精确。 x = [0, 0.001, 0.01, 0.1] print("exp(x) - 1 =", np.expm1(x)) print("log(1 + x) =", np.log1p(x)) # exp(x) - 1 = [ 0. 0.0010005 0.01005017 0.10517092] # log(1 + x) = [ 0. 0.0009995 0.00995033 0.09531018]05 专用的通用函数Numpy还提供了很多通用函数，包括了双曲三角函数，比特位运算，比较运算符，弧度转化为角度的运算，取整和求余运算。除此之外呢，Python中还有更加专用的通用函数模块scipy.special,下面会为大家展示一部分的代码片段。 Gamma函数（广义阶乘，generlized factorials）和相关函数 from scipy import special x = [1, 5, 10] print("gamma(x) =", special.gamma(x)) print("ln|gamma(x)| =", special.gammaln(x)) print("beta(x, 2) =", special.beta(x, 2)) # gamma(x) = [ 1.00000000e+00 2.40000000e+01 3.62880000e+05] # ln|gamma(x)| = [ 0. 3.17805383 12.80182748] # beta(x, 2) = [ 0.5 0.03333333 0.00909091]误差函数（高斯积分） 高斯积分的实现和逆实现 # Error function (integral of Gaussian) # its complement, and its inverse x = np.array([0, 0.3, 0.7, 1.0]) print("erf(x) =", special.erf(x)) print("erfc(x) =", special.erfc(x)) print("erfinv(x) =", special.erfinv(x)) # erf(x) = [ 0. 0.32862676 0.67780119 0.84270079] # erfc(x) = [ 1. 0.67137324 0.32219881 0.15729921] # erfinv(x) = [ 0. 0.27246271 0.73286908 inf]06 指定输出所有的通用函数都可以通过out参数来指定计算结果的存放位置。 x = np.arange(5) y = np.empty(5) np.multiply(x, 10, out=y) print(y) # [ 0. 10. 20. 30. 40.] 这个特性也可以被称为数组视图，例如将计算结果写入指定数组的每隔一个元素的位置。 y = np.zeros(10) np.power(2, x, out=y[::2]) print(y) # [ 1. 0. 2. 0. 4. 0. 8. 0. 16. 0.]07 聚合我们希望用一个特定的运算reduce一个数组，那么可以用任何通用函数的reduce方法。一个reduce方法会对给定元素和操作重复执行，直到得到这个结果。 对add通用函数调用reduce方法会返回数组中所有元素的和。 x = np.arange(1, 6) np.add.reduce(x) # 15对multiply通用函数调用reduce方法会返回数组中所有元素的乘积。 np.multiply.reduce(x) # 120accumulate函数可以储存每次计算的中间结果表。 np.add.accumulate(x) # array([ 1, 3, 6, 10, 15] np.multiply.accumulate(x) array([ 1, 2, 6, 24, 120]) # array([ 1, 2, 6, 24, 120])任何通用函数都可以用outer方法获得两个不同输入数组所有元素对函数运算的结果。这意味着一行代码实现一个乘法表。 通用函数还能够操纵形状和大小不一样的数组，一组这样的操作被称为广播，后面会细讲。 x = np.arange(1, 6) np.multiply.outer(x, x) # array([[ 1, 2, 3, 4, 5], # [ 2, 4, 6, 8, 10], # [ 3, 6, 9, 12, 15], # [ 4, 8, 12, 16, 20], # [ 5, 10, 15, 20, 25]])数据分析师除了掌握数据分析工具之外，拥有数据思维也是极为重要的。 数据分析师这个岗位并不直接参与到业务决策中，就算数据分析师提出合理、切实可行的意见或建议，业务方也不一定采纳。所以这类问题考验的已经不是数据分析师基础的数据分析能力，更多的是其软技能、沟通能力及影响力。数据分析师在提出意见和建议时可以考虑用图表代替文字说明问题，用业务方听得懂的话代替专业术语陈述建议。另外，如果你的建议能够帮助业务方提升 KPI，那么业务方多少会对你的建议感兴趣。当然，从不同的业务出发，从不同的分析角度着手，都能提出各种不同的建议。所以本节只是抛砖引玉，至于如何在不同业务形态中提出合理、可行的建议，就需要数据分析师在实践中积累了。  市面上大部分数据分析相关的书籍都是从工具的介绍开始的，但很多时候数据分析主要依靠数据思维。特别是面对复杂业务场景时，对于业务的熟悉程度及数据思维显得尤为重要。因为数据思维决定了分析问题的角度及合理性，只要数据分析师能够针对特定问题提出分析方案，无论用什么工具都可以得到结果，因此数据思维是数据分析师成长进阶路上的必修课。而市面上关于数据思维的书籍较少且部分书籍讲授的知识点较浅，能够将数据思维、编程语言、统计学思想及案例分析等融为一体的书籍少之又少，强烈给大家推荐这本以数据分析全流程为主线的数据思维的书——《数据分析之道——用数据思维指导业务实战》。 附上全书的目录，本书围绕数据思维展开，一共11章内容。  往期推荐 Python入门教程(一):初识Numpy Python入门教程(二):Numpy数组基础 SQL知识大全(六):SQL中的开窗函数 刷爆全网的动态条形图，原来5行Python代码就能实现！ |
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