python 对于任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种方案。

###拟合年龄

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt   #定义x、y散点坐标 x = [10,20,30,40,50,60,70,80] x = np.array(x) print('x is :\n',x) num = [174,236,305,334,349,351,342,323] y = np.array(num) print('y is :\n',y) #用3次多项式拟合 f1 = np.polyfit(x, y, 3) print('f1 is :\n',f1)   p1 = np.poly1d(f1) print('p1 is :\n',p1)   #也可使用yvals=np.polyval(f1, x) yvals = p1(x)  #拟合y值 print('yvals is :\n',yvals) #绘图 plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values') plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('polyfitting') plt.show()

2 。 第一种方案是给出具体的函数形式(可以是任意的，只要你能写的出来 下面的func就是)，用最小二乘的方式去逼近和拟合，求出函数的各项系数，如下。

##使用curve_fit

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit   #自定义函数 e指数形式 def func(x, a, b,c):     return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)   #定义x、y散点坐标 x = [20,30,40,50,60,70] x = np.array(x) num = [453,482,503,508,498,479] y = np.array(num)   #非线性最小二乘法拟合 popt, pcov = curve_fit(func, x, y) #获取popt里面是拟合系数 print(popt) a = popt[0]  b = popt[1] c = popt[2] yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值 print('popt:', popt) print('系数a:', a) print('系数b:', b) print('系数c:', c) print('系数pcov:', pcov) print('系数yvals:', yvals) #绘图 plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values') plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()

拟合高斯分布的方法。