正负数据如何归一化

数据的标准化

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化(normalization)，利用标准化后的数据进行数据分析。。处理主要包括数据两个方面。处理主要解决数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决。去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”

为无量纲化指标测评值，即各，进行综合测评分析。

一、Min-max 标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=(原数据-极小值)/(极大值-极小值)

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。 z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最

小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=(原数据-均值)/标准差

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：

求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ； .进行标准化处理：zij＝(xij－xi)／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。

将逆指标前的正负号对调。 标准化后的变量值围绕0上下波动，

大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

三、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：x'&#