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如何利用MATLAB函数绘制三维曲面？系统学习MATLAB三维曲面的绘制
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文章目录
0 前言1 平面网格数据的生成2 绘制三维曲面的函数2.1 mesh函数和surf函数的一般召唤方式2.2 其他召唤方式2.3 mesh、surf函数的亲戚朋友
3.标准三维曲面3.1 sphere函数-画个球3.2 cylinder函数3.3 peaks 函数-峰值曲面图3.4 fmesh函数和fsurf函数-三个方程 两个自变量
4 结语
0 前言
本文是科学计算与MATLAB语言的专题四的第5小节总结笔记，并结合了自己一点的理解，看完本文，可以轻松利用MATLAB相关函数，画出漂亮的三维曲面。 1 平面网格数据的生成在画三维曲面之前，需要将三维曲面对应的平面坐标存储起来，怎么存储呢？很简单有两种方法。 用矩阵X、Y分别存储每一个小矩形顶点的x坐标与y坐标，矩阵X、Y就是该矩形区域的xy平面网格坐标矩阵。 例如，在X-Y坐标平面生成一个由(2,6),(3,8)围成的网格坐标。 在MATLAB中，产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法。 利用矩阵运算生成 x=2:6; y=(3:8)'; X=ones(size(y))*x; Y=y*ones(size(x));X和Y相同位置上的元素，如 X 32 X_{32} X32、 Y 32 Y_{32} Y32是区域的第3行第2列网格点的坐标（3，5）。 利用meshgrid函数生成 这种方法是我们需要的！简洁，明了！ [X，Y]=meshgrid（x，y）； 其中 参数x、y为向量，存储网格点坐标的X、Y为矩阵。 x=2:1:6； y=(3:1:8)'； [X,Y]=meshgrid(x,y)；第3行命令生成的网格坐标矩阵X、Y与第一种得到的相同。 若根据每一个网格点上的x、y坐标求函数值z，则得到函数值矩阵Z。矩阵X、Y、Z中的各个列向量，对应于一条曲线数据点的坐标。 例1 绘制空间曲线。 mesh（x，y，z，c） surf（x，y，z，c） 其中 x、y是网格坐标矩阵 z是网格点上的高度矩阵 c用于指定在不同高度下的曲面颜色 c省略时，颜色的设定正比于图形的高度。 例2 绘制三维曲面图
z
=
x
e
−
x
2
−
y
2
z=xe^{-x^2-y^2}
z=xe−x2−y2。 mesh（z，c） surf（z，c） 当x、y省略时，z矩阵的第2维下标当作x轴坐标，z矩阵的第1维下标当作y轴坐标。 例如，绘制一个曲面。 注意：z是一个为3行5列的矩阵，因此X轴坐标为1、2 、3 、4、5，Y轴坐标为1、2、3. 2.3 mesh、surf函数的亲戚朋友 函数名称函数说明meshc带等高线的三维网格曲面meshz带底座的三维网格曲面surfc带等高线的曲面surfl带光照效果的曲面例3 用4种方式绘制函数
z
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
2
)
2
−
1
z=(x−1)^2+(y−2)^2−1
z=(x−1)2+(y−2)2−1的曲面图。其中，
x
∈
[
0
,
2
]
，
y
∈
[
1
,
3
]
。
x∈[0,2]，y∈[1,3]。
x∈[0,2]，y∈[1,3]。 [x，y，z]=sphere（n） 产生3个（n+1）阶的方阵，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。 3.2 cylinder函数[x，y，z]=cylinder（R，n） 其中，参数R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认有20个间隔点。 例4 用cylinder函数分别绘制柱面、花瓶和圆锥面。 例5 用cylinder函数绘制两个相互垂直且直径相等的圆柱面的相交图形。 peaks函数的召唤方式： peaks（n）返回一个 n×n 矩阵 peaks（V）返回一个 n×n 矩阵，其中 n = length(V) peaks（x，y）在给定的 X 和 Y（必须大小相同）处计算 peaks 并返回大小相同的矩阵 peaks 具体使用方式参考官方文档。 多峰函数:
z
=
3
(
1
−
x
)
2
e
−
(
x
2
)
−
(
y
+
1
)
2
−
10
(
x
5
−
x
3
−
y
5
)
e
(
−
x
2
−
y
2
)
−
1
3
e
−
(
x
+
1
)
2
−
y
2
z = 3(1-x)^2e^{-(x^2) - (y+1)^2 }-10(\frac{x}{5} - x^3 - y^5)e^{(-x^2-y^2})-\frac{1}{3}e^{-(x+1)^2 - y^2}
z=3(1−x)2e−(x2)−(y+1)2−10(5x−x3−y5)e(−x2−y2)−31e−(x+1)2−y2 也可以通过以下命令绘制出此图。 figure peaks(10)
如果一个图形由三个参数方程决定，有两个自变量，那么可以使用fmesh函数和fsurf函数。 fmesh(funx，funy，funz，uvlims） fsurf(funx，funy，funz，uvlims） 其中，funx、funy、funz代表定义曲面x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。 uwlims为funx、funy和funz的自变量的取值范围，用4元向量（umin，umax，vmin，vmaxd描述，默认为[-5，5，-5，5]。 例6 绘制螺旋曲面 { x = u s i n v y = − u c o s v , ( − 5 ≤ u ≤ 5 , − 5 ≤ v ≤ 2 ) z = v \left\{ \begin{aligned} x&=usinv\\ y&=-ucosv,(-5 \leq u\leq5,-5\leq v\leq2)\\ z&=v \end{aligned}\right. ⎩⎪⎨⎪⎧xyz=usinv=−ucosv,(−5≤u≤5,−5≤v≤2)=v funx = @(u,v) u.*sin(v); funy = @(u,v) -u.*cos(v); funz = @(u,v) v; fsurf(funx,funy,funz,[-5 5 -5 -2])%画出下半部分 hold on fmesh(funx,funy,funz,[-5 5 -2 2])%画出上半部分 hold off 4 结语您是否学会了呢？如果本文对您有帮助，可以点个赞哈，如有错误疑问，请您指出哈。 |
是不是一样？好像不是，坐标轴间隔、标注不一样呀，哈哈哈。目前我也不知道这个函数有啥用，不过好像很厉害的亚子!【本文地址】