matlab

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本博文源于matlab求导数求极值求最值，涉及内容极限命令求导/diff求导/一元函数一阶导数，多阶导数，求参数导数/函数极值和最值/不给定区间求最值

用极限命令求导例子：求函数3sinx+4x^2在x=0处的导数 >> syms t; limit((3*sin(t)+4*t^2)/t,0) ans = 3 >> 求一元函数的导数 diff(函数) 求3sinx+4x^2的导数 >> syms x; diff(3*sin(x)+4*x^2) ans = 3*cos(x)+8*x >> 求y=ln(x+cosx)的导数 >> syms x; diff(log(x+cos(x))) ans = (1-sin(x))/(x+cos(x)) 求一组一元函数导数例子：求向量的导数

在这里插入图片描述

>> syms x; diff([sin(x)+1,cos(x)+x,4*x^4]) ans = [ cos(x), 1-sin(x), 16*x^3] 求一元函数的高阶导数

大家千万不要diff嵌套，直接后面追加参数

例子：求3sinx+4x^8的7阶导数 >> syms x; diff(3*sin(x)+4*x^8,7) ans = -3*cos(x)+161280*x >> 参数方程形式的函数求导例子：求参数导数

在这里插入图片描述

>> syms t dx_dt=diff(t^2-log(2+sin(t))); dy_dt=diff(t^3-3*sin(log(t))); dy_dx=dy_dt/dx_dt dy_dx = (3*t^2-3*cos(log(t))/t)/(2*t-cos(t)/(2+sin(t))) >> 求函数的极值和最值 [x,f]=fminbnd('f(x)',a,b)

即计算f(x)在区间[a,b]内的最小值点x和最小值f

例子：计算x^2-3*x+1在[-10,10]的最值 >> [x,f]=fminbnd('x^2-3*x+1',-10,10) x = 1.5000 f = -1.2500 >> 在不给定区间，求函数在某一点附近的局部最小值和最小值点 [x,f]=fminsearch('f(x)',a) 例子求y=sin2x+1在3点附近最小值 >> [x,f]=fminsearch('sin(2*x)+1',3) x = 2.3562 f = 8.9290e-011

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