数字图像处理同态滤波（matlab）

2023-08-18 10:05| 来源: 网络整理| 查看: 265

定义

一幅图像可看成由两部分组成，即

fi代表随空间位置不同的亮度（Illumination）分量，其特点是缓慢变化，集中在图像的低频部分。fr代表景物反射到人眼的反射（Reflectance）分量，其特点包含了景物各种信息，高频成分丰富。

上式为同态滤波模型公式，其中， 0 < i ( x , y ) < 无穷

和 0 < r ( x , y ) < 1

入射分量可以在0-无穷之间变化，反射分量只能在0-1之间变化，当反射分量为0时，说明物体将光全吸收，为黑色，当反射分量为1时，说明物体将光全反射，为白色。

同态滤波流程

同态滤波过程，分为以下5个基本步骤：

取对数

取对数结果做傅里叶变换在这里插入图片描述

设计一个实中心对称的频域滤波器H(u,v)，与上步傅里叶变换结果阵列相乘傅里叶反变换，返回到空域取指数，得空域滤波结果。

方框图表示如下：

可以看出同态滤波的关键在于同态滤波器H(u,v)的设计，同态滤波的目的在于：对一幅光照不均匀的图像，适当压制亮度分量，增强反射分量，以此来实现亮度调整与对比度提升，从而改善图像的视觉质量。

通过以上分析我们可以知道：同态滤波器可以由高通滤波器来实现，但是又不能完全截断低频成分，只要适当压低即可，所以同态滤波器的函数表示如下：

其中， y L < 1 , y H > 1 ，控制滤波器幅度的范围。 H h p 通常为高通滤波器，如高斯（ G a u s s i a n ）高通滤波器、巴特沃兹 ( B u t t e r w o r t h ) 高通滤波器、 L a p l a c i a n 滤波器等。其中，yL< 1, yH >1，控制滤波器幅度的范围。Hhp通常为高通滤波器，如高斯（Gaussian）高通滤波器、巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器、Laplacian滤波器等。其中，yL1，控制滤波器幅度的范围。Hhp通常为高通滤波器，如高斯（Gaussian）高通滤波器、巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器、Laplacian滤波器等。如高通滤波器采用高斯高通滤波器则有如下形式：

同态滤波器对应的图像表示如下：

其中， c为一个常数，控制滤波器形态，从低频到高频的斜率，c越大，斜坡带越陡峭

matlab实现代码

注意：取指数后一定要进行像素拉伸

%读入图片 img = imread('office.png'); img = rgb2gray(img); figure(1); subplot(2, 1, 1); imshow(img); title('Raw Image'); gamma_H = 2; gamma_L = 0.25; c = 0.25; D0 =100; f = double(img); f = log(f + 1);%取指数 F = fft2(f);%傅里叶变换 F=fftshift(F);%频谱搬移 [height, width] = size(F); %设计一个同态滤波器 H = HomomorphicFiltering(gamma_H, gamma_L, c, D0, height, width); g=H.*F;%同态滤波 g = ifft2(ifftshift(g));%频谱搬移,傅里叶逆变换 g = exp(g)-1; g = real(g); %拉伸像素值 new_img = Expand(g); subplot(2,1,2); imshow(new_img); title('Homomorphic Filtered Image(D0 = 100)'); function new_img = Expand( img ) [height, width] = size(img); max_pixel = max(max(img)); min_pixel = min(min(img)); new_img=zeros(height,width); for i = 1 : height for j = 1 : width new_img(i, j) = 255 * (img(i, j) - min_pixel) / (max_pixel - min_pixel); end end new_img = uint8(new_img); end function H = HomomorphicFiltering( gamma_H, gamma_L, c, D0, height, width ) for i = 1 : height x = i - (height / 2); for j = 1 : width y = j - (width / 2); H(i, j) = (gamma_H - gamma_L) * (1 - exp(-c * ((x ^ 2 + y ^ 2) / D0 ^ 2))) + gamma_L; end end end 运行结果

参考链接

图像的同态滤波原理及实现

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