| matlab线性代数常用函数 | 您所在的位置：网站首页 › matlab中norm函数是什么意思 › matlab线性代数常用函数 |
|
矩阵
A
\mathbf{A}
A行列式det(A)矩阵
A
\mathbf{A}
A的迹trace(A)矩阵
A
\mathbf{A}
A的秩rank(A)矩阵
A
\mathbf{A}
A的范数norm(A)矩阵
A
\mathbf{A}
A的特征多项式poly(A)
这是数值法求解，解析法可以用charppoly,新版本方法可能有改变 A=[16,2,3,13;5,11,10,8;9,7,6,12;4,14;15,1]; p1=poly(A); p2=charpoly(sym(A)); 矩阵 A \mathbf{A} A的多项式求值poly(a,A)，a是多项式系数的行向量 [ a 1 , a 2 , ⋯ , a n + 1 ] [a_1,a_2,\cdots,a_{n+1}] [a1,a2,⋯,an+1] B = a 1 A n + a 2 A n − 1 + ⋯ + a n A + a n + 1 I \mathbf{B}=a_1\mathbf{A}^n+a_2\mathbf{A}^{n-1}+\cdots+a_{n}\mathbf{A}+a_{n+1}\mathbf{I} B=a1An+a2An−1+⋯+anA+an+1I矩阵 A \mathbf{A} A的特征值[V,D]=eig(A)，D是特征值对角矩阵，V是D对应的特征向量矩阵。矩阵 A \mathbf{A} A的矩阵指数expm(A)矩阵指数 e A t e^{\mathbf{A}t} eAt expm(A*t)矩阵的其他函数如 cos ( A ) \cos(\mathbf{A}) cos(A) funm(A,@cos)注意funm使用了特征值和特征向量的求解方法，如果矩阵有重根，特征向量矩阵可能是奇异矩阵，求解会失效，这时候应该用泰勒幂级数展开求解。 矩阵 A \mathbf{A} A的三角分解[L,U]=lu(A)，L是上三角矩阵，U是下三角矩阵。矩阵 A \mathbf{A} A的Cholesky分解[D,P]=chol(A)， A = D T D \mathbf{A}=\mathbf{D}^T\mathbf{D} A=DTD矩阵 A \mathbf{A} A的正交基Q=orth(A)矩阵 A \mathbf{A} A的奇异值分解[L,B,M]=svd(A)， A = L B M T \mathbf{A}=\mathbf{LBM}^T A=LBMT矩阵 A \mathbf{A} A条件数c=cond(A)矩阵 A \mathbf{A} A的逆C=inv(A)矩阵 A \mathbf{A} A的Moore-Penrose广义逆B=pinv(A)矩阵 A \mathbf{A} A线性方程求解X=A\B，对于线性方程组 A X = B \mathbf{AX}=\mathbf{B} AX=BLyapunov方程求解X=lyap(A,C)，对于 A X + X A T = − C \mathbf{AX+XA}^T=\mathbf{-C} AX+XAT=−C， C \mathbf{C} C是对称矩阵离散系统Lyapunov方程求解X=dlyap(A,C)，对于 X A X T − X + C = 0 \mathbf{XAX}^T-\mathbf{X}+\mathbf{C}=\mathbf{0} XAXT−X+C=0Sylvester方程求解X=lyap(A,B,C)，对于 A X + X B = − C \mathbf{AX+XB}=\mathbf{-C} AX+XB=−C,解析解可以用lyapsym函数.Raccati方程求解X=are(A,B,C)，对于 A T X + X A − X B X + C = 0 \mathbf{A}^T\mathbf{X+XA-XBX+C}=\mathbf{0} ATX+XA−XBX+C=0，离散系统用dare函数。 |
| CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |