最优化方法的Matlab实现(公式完整版)

第

九

章

最

优

化

方

法

的

M

a

t

l

a

b

实

现

在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提

取最佳方案。

最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。

由于

优化问题无所不在，

目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，

如土木工

程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效

益和社会效益。

用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容：

1

）

建立数学模型

即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题

所要达到的目标和各种约束条件。

2

）

数学求解

数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。

最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动

态规划、多目标规划等。

9.1  

概

述

利用

Matlab

的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，

包括线性、非线性最小化，

最大最小化，二次规划，

半无限问题，线性、非线性方程

（组）的求解，

线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟

合，

二次规划等问题中大型课题的求解方法，

为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的

途径。

9.1.1 

优化工具箱中的函数

优化工具箱中的函数包括下面几类：

    1

．最小化函数

表

9-1 

最小化函数表