杭州电子科技大学徐洪坤院士应邀为数学学院师生作学术讲座

3月15-17日，应数学与信息科学学院邀请，杭州电子科技大学徐洪坤院士在数学学院103报告厅为我院师生作了题为“非线性分析理论与方法”的系列讲座，共三场，相关专业教师、研究生等三十余人参加，讲座由院长左红亮主持。

徐洪坤院士首先概述了内积空间的定义以及内积的相关性质，从而引入了正交性的概念，进而定义了正交投影，并给出投影的基本特征和投影算子的非扩张性质。此外，还详细讲解了几个重要定理，如Stampacchia定理、Opial’s引理、强收敛引理。其次介绍了赋范线性空间，对偶空间，自反空间、严格凸空间和一致凸空间的定义及其性质，以及弱收敛和强收敛满足的关系，也总结出了光滑性和凸性之间的关系并加以说明。之后也详细定义了规范函数以及与之相联系的对偶映射，通过对偶映射的弱连续性推导出了Opial’s性质。接着又介绍了不等式的形式，讨论了不等式在p一致凸Banach空间、q一致光滑Banach空间、Lp空间的应用。此外，定义了正规结构和直径序列，给出具备正规结构的一些空间，也简单介绍了正规结构常数以及弱收敛序列常数。最后讲解了希尔伯特空间中的非扩张映射，并说明了不动点集的闭凸性，证明了不动点的存在性。讲座现场徐洪坤教授与师生进行交流互动，并对同学提问做出解答，现场气氛热烈，师生们纷纷表示受益匪浅。此次系列讲座拓宽了相关教师和学生的学术视野，取得了良好的学术交流效果。

专家简介：

发展中国家科学院院士，南非科学院院士，曾任华东理工大学讲师和副教授，西班牙塞维利亚大学访问教授，南非夸祖鲁-纳塔尔大学副教授、教授、资深教授，沙特国王大学教授，台湾中山大学西湾讲席教授，曾任台湾中山大学应用数学系主任和理学院院长。主要研究领域：非线性泛函分析及其应用，巴拿赫空间理论，最优化理论与方法（特别是大数据优化算法和机器学习的数学基础理论），非线性算子方程和反问题的迭代方法，金融数学。发表论文250余篇，部分研究成果发表在Journal of London Mathematical Society，Journal of Mathematical Analysis and Applications，Journal of Global Optimization，Inverse Problems等期刊，现任20余种国际数学期刊编委/副主编，世界科技出版社“当代数学及其应用”专著丛书编委。

                               （数学与信息科学学院 李海英 吴玉莲）