log与ln的转化公式 | 您所在的位置:网站首页 › ln和log怎么换算 › log与ln的转化公式 |
lnx=log以e为底x的对数。其中lnx是对数函数y=log以α为底x的对数的特殊函数,特殊之处就是底数a变为了特定的实数e(e约为2.71828的无理数)。 例如,lne=log以e为底e的对数=1。 又如ln1/e=ln(e^-1)=-lne=-log以e为底e的对数=-1。 log与ln的转化公式 ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。 ln是自然对数,是以e为底的对数log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。 ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义,一般表示方法为lnx。当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e。 e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数。log的缩写是logarithms,一般默认以10为底数,若a=b(a0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a0且a≠1)则n=log(a^b)。 换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数,有:log(a)(b)=m ② 对①取以c为底的对数,有:log(c)(b)=mn ③ ③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a) ∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 注:log(a)(b)表示以a为底b的对数。 换底公式拓展: 以e为底数和以a为底数的公式代换: logae=1/(lna) |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |