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(20181115)勒让德多项式、连带勒让德多项式、球谐函数

2023-08-21 05:42| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考:

1)勒让德多项式(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F)

2)连带(缔合,伴随)勒让德多项式,Associated Legendre Polynomial:(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F)

3)球谐函数(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E8%B0%90%E5%87%BD%E6%95%B0)

4)球谐函数+勒让德多项式(http://blog.sciencenet.cn/blog-548663-715825.html)

5)MyNotebook,P74-77

6) δmn 为克罗内克δ记号,当m = n 时为1,否则为0。

%================20190517修改=====================

参考:

【1】https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/legendre.html?searchHighlight=legendre&s_tid=doc_srchtitle

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勒让德多项式:

 

 

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连带(缔合,伴随)勒让德多项式:

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参考:【Global and regional ionosphere models using the GPS double difference phase observable,S Schaer】

区域电离层模型(用多项式拟合):

 

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全球电离层模型:

 

 

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问题:

关于Schaer提出的球谐函数模型,其公式中:

其中Λ(m,n)由下式计算,

但是Pmn该用哪个公式计算呢?Pmn指的calssical,unnormalized(非归一化)legendre polynomials,是指:

1)一般的勒让德多项式?

2)还是未归一化的连带勒让德公式?

答:Pnm,指未归一化的勒让德公式,可以采用matlab自带的函数计算

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