计算方法学习笔记

插值方法是用来处理和分析数据的方法，所谓插值就是在所给数据的基础上再插入一些所需的值，但这些值不是随便给出的，而是在已有数据的基础上进行分析，给出的近似值。

首先当我们遇到一堆数据(如表1-1)时，要对这些数据进行分析，但是又没有现成的函数表达式用来拟合数据。这时如果我们要再求出给定点的y值，就需要用到插值方法。 所谓插值，就是设法利用已给数据表求出给定点x的函数值y，表中的数据点xi=(i=0,1,2…)称为插值节点，所要插值的点x称为插值点 **插值计算的目的在于 ，通过尽可能简便的方法 ，利用所给数据表加工出插值点 x上具有足够精度的插值结果 ! **

其次就是要解决当一个函数f(x)的表达式非常复杂，我们没法像普通函数一样去求值或分析时，我们可以用一个近似简便的函数去代替这个复杂的函数f(x)，从而求出给定点x的近似函数值y。

所以插值方法的关键就在于两点：

我们称上述给出的近似关系式具有m阶精度，如果它对于次数