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Hinge损失函数
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香沫妃儿 2023-04-12 20:11:19 博主文章分类：机器学习 ©著作权 文章标签 损失函数 正则化 示例代码 文章分类 代码人生 ©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者香沫妃儿的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任 # 当我们使用SVM来分类数据点时，需要一个损失函数来衡量模型的性能。Hinge损失函数是SVM中常用的一种损失函数。 # 这个函数的作用是计算每个样本的损失，并将它们加起来得到总的损失。 # 该代码添加了正则化常数C的定义，以及模型参数向量w的定义，用来计算Hinge损失。 # 在绘制函数曲线时，该代码使用x作为模型的预测值来计算在不同预测值下的损失值，并绘制Hinge损失随预测值变化的曲线。 # 这是一个使用Python和matplotlib绘制Hinge损失函数曲线的示例代码。 # # 该代码根据输入的模型预测值x和真实标签y，计算了多个目标函数下的Hinge Loss，作为y轴，模型预测值作为x轴，绘制出Hinge Loss随预测值变化的曲线图。 # 可以根据图像确定最优的预测值区间及对应的损失大小，有利于模型调优。 # # 示例代码中，实现了Hinge损失函数hinge_loss，该函数计算线性模型的Hinge损失， # 其中margins函数计算了预测结果与真实结果之差，如果结果小于等于零，则取0，即不产生损失。 # 否则，表示产生了误差，损失等于预测结果与真实结果之差。 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 计算Hinge损失的函数，其中y_pred是预测值，y_true是真实值，C是正则化常数 def hinge_loss(y_pred, y_true, C): # 计算每个样本的margin margins = np.maximum(0, 1 - y_pred * y_true) # 计算平均损失和正则化项 loss = np.mean(margins) + 0.5 * C * np.sum(np.power(w, 2)) return loss # 生成一系列x取值 x = np.linspace(-5, 5, 100) # 假设正常情况下的y值为1，即所有样本的真实标签都是1 y_true = np.ones_like(x) # 将y值调整为-1，以便用于绘制hinge损失函数曲线 y_true[:50] = -1 # 设置正则化常数 C = 0.5 # 设置模型参数向量w w = np.array([1.0]) # 绘制hinge损失函数曲线 # 这段代码的作用是计算一系列预测值的Hinge损失，并将它们存储在一个列表中。 # 具体来说，代码遍历了一个名为x的列表，对于每个预测值，调用了一个名为hinge_loss的函数来计算它的Hinge损失，并将结果添加到一个名为losses的列表中。 # 最终，losses列表包含了所有预测值的Hinge损失。 losses = [] for pred in x: loss = hinge_loss(pred, y_true, C) losses.append(loss) plt.plot(x, losses) plt.title('Hinge Loss') plt.xlabel('Predicted Value') plt.ylabel('Loss') plt.show()
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