湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系完美版ppt课件

1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.核心素养：逻辑推理、数学建模探索新知 圆和圆的位置关系1.两圆有两个交点，则两圆的位置关系是______.　两圆没有交点，则两圆的位置关系是__________. 　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是_________.一 判断两圆位置关系的方法把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：解惑提高 研究两圆的位置关系可以有两种方法（2）几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.（1）代数法：联立两者方程看是否有解.代数法判断两圆的位置关系的一般步骤（1）把两圆的方程联立成方程组；（2）消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程；（4）判断△的符号，得出结论：①若△②若△=0，则两圆内切或外切；③若△>0，则两圆相交．几何法判断两圆的位置关系的一般步骤（1）把两圆的方程化成标准方程；思考 判断两圆的位置关系，代数法与几何法有哪些优缺点，如何选用？代数法能求出两圆的交点，但当△几何法直观，能够准确判断两圆的位置关系，但不能求出两圆的交点．2.你发现了什么？你能说明什么吗？1.求两圆的公共弦所在的直线方程. 2.求以两圆公共弦为直径的圆方程. 3.求过两圆交点且面积最小的圆方程. 三 求动点的轨迹方程分析:我们可以通过建立适当的平面直角坐标系,求得满足条件的动点M的轨迹方程,从而得到点M的轨迹;通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系,判断这个轨迹与圆O的位置关系.解:如图,以线段AB的中点O为原点, AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系.由AB=4,得A(-2,0),B(2,0).化简,得x2-12x+y2+4=0,即(x-6)2+y2=32所以r1 +r2 第一步:建立坐标系，用坐标和方程表示有关的量．第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系．解惑提高 坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．第一步 ：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为 代数问题；

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