边沿JK触发器

Q n + 1 = D Q^{n+1}=D Qn+1=D

= J + Q n ‾ + K Q n ‾ =\overline{\overline{J+Q^n}+KQ^n} =J+Qn​+KQn​

= ( J + Q n ) ( K ‾ + Q n ‾ ) =(J+Q^n)(\overline{K}+\overline{Q^n}) =(J+Qn)(K+Qn​)

= J K ‾ + J Q n ‾ + K ‾ Q n + Q n ‾ Q n =J\overline{K}+J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n+\overline{Q^n}Q^n =JK+JQn​+KQn+Qn​Qn

= J Q n ‾ + K ‾ Q n =J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n =JQn​+KQn

➡️ Q n + 1 = J Q n ‾ + K ‾ Q n Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n Qn+1=JQn​+KQn （特性方程）

【例】设下降沿有效的边沿 JK 触发器初始状态为 0 ，试对应输入波形画出 Q Q Q 和 Q ‾ \overline{Q} Q​ 的波形

双 JK 触发器，下降沿触发，异步输入端 R D ‾ 、 S D ‾ \overline{R_D}、\overline{S_D} RD​​、SD​​ 低电平有效

异步置 0 端 R D ‾ \overline{R_D} RD​​ 和异步置 1 端 S D ‾ \overline{S_D} SD​​ 的置 0 、置 1 信号对触发器的控制作用优先于 C P CP CP 和 J K JK JK 的信号

74LS112 工作时，不允许 R D ‾ \overline{R_D} RD​​ 和 S D ‾ \overline{S_D} SD​​ 同时取 0 ，应取 R D ‾ = S D ‾ = 1 \overline{R_D}=\overline{S_D}=1 RD​​=SD​​=1

【例】设下降沿有效的边沿 JK 触发器 74LS112 的 C P 、 J 、 K 、 R D ‾ 、 S D ‾ CP、J、K、\overline{R_D}、\overline{S_D} CP、J、K、RD​​、SD​​ 的波形图，画出输出 Q Q Q 和 Q ‾ \overline{Q} Q​ 的波形