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产品市场和货币市场同时均衡的国民收入和利率是怎样决定的？

前面我们分别讨论了描述产品市场和货币市场达到自身均衡时利率和收入关系的IS曲线和LM曲线。产品市场均衡时收入与利率之间呈反向变化，而货币市场均衡时收入与利率之间呈正向变化的关系。但是，仅从单个市场来看，单独考察产品市场或单独考察货币市场并不能最终解决均衡收入和均衡利率的问题，因为产品市场和货币市场不是孤立的，而是相互影响的。只有把产品市场和货币市场联系起来，即把IS曲线与LM曲线放在一起考察，建立IS-LM模型，才能最终解决均衡利率和均衡国民收入的问题。

IS曲线上任一利率与国民收入的组合都满足投资等于储蓄这一产品市场的均衡条件，LM曲线上任一利率与国民收入的组合都满足货币需求等于货币供给这一货币市场的均衡条件，如果我们将IS曲线和LM曲线放在同一个坐标里，就可以得到说明两个市场同时达到均衡时国民收入和利率决定的IS-LM模型，如图 4-13 所示。

均衡国民收入和均衡利率

在图 4-13 中，IS曲线上任意一点都表示产品市场的均衡，即I=S，LM曲线上任意一点都表示货币市场的均衡，即L=M，IS曲线与LM曲线相交于E点，在E点则是两种市场的同时均衡，决定了均衡的利率水平为r0，均衡的国民收入水平为Y0。而且，从图 4-13 中可见，满足两个市场同时均衡的只有一个点，也就是说，只有在利率为r0，国民收入水平为Y0时，两种市场才能同时达到均衡。

图 4-13　IS-LM模型

IS-LM模型是对凯恩斯的国民收入决定理论体系所作的标准阐释。产品市场与货币市场同时均衡的数学模型如图 4-14 所示。

图 4-14　产品市场与货币市场同时均衡的数学模型

例如：已知消费函数C=300+0.75Y，投资函数I=1 250-100r，货币需求函数L=0.5Y-100r，名义货币供给量M0=1 000，价格水平P=1，求均衡的国民收入和均衡的利率。

解：通过产品市场与货币市场同时均衡的数学模型，先分别求IS曲线和LM曲线的方程式。

（1）IS曲线方程。

根据产品市场的均衡条件：Y=C+I或I=S（S=Y-C），

即Y=300+0.75Y+1 250-100r，化简得Y=6 200-400r。

（2）LM曲线方程。

根据货币市场均衡条件加载中...，即 0.5Y-100r=1 000，化简得Y=2 000+200r。

（3）将IS曲线方程和LM曲线方程联立得：

解方程组，便可以得到均衡的国民收入和利率：

Y=3 400，r=7。

在IS-LM模型中，IS曲线与LM曲线的交点决定了均衡的国民收入和均衡的利率，实现了两个市场的同时均衡。任何偏离交点的利率和国民收入的对应点都不能到达产品市场和货币市场的同时均衡。

1. 失衡的几种情况

产品市场和货币市场的失衡及调整

在图 4-15 中，横轴代表国民收入Y，纵轴代表利率r，代表产品市场均衡的IS曲线和代表货币市场均衡的LM曲线把坐标平面分成 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个区域，IS曲线和LM曲线交点为E，因此，均衡的国民收入为Y0，均衡的利率为 r0，除了E点实现了产品市场和货币市场的同时均衡以外，其他各点均没有实现两个市场的同时均衡。失衡情况如下所述。

图 4-15　产品市场和货币市场的失衡状态

（1）IS曲线上除E点以外的其余各点，产品市场实现了均衡，但货币市场没有均衡。其中A点是I=S，LM。

（2）LM曲线上除E点以外的其余各点，货币市场实现了均衡，但产品市场没有均衡。其中B点是I> S，L=M；D点是IS）时，产出或国民收入（Y）会增加；当投资小于储蓄（IM）时，利率（r）会提高；当货币需求小于货币供给（LS，L