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【查表】四种重要的统计分布：正态分布、F分布、卡方分布、t分布
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这些分布各自适用于不同的统计检验和估计场景：
正态分布：用于建模自然和社会现象的连续数据，呈对称钟形曲线。F分布：用于比较两个样本方差的比率，右偏分布。卡方分布：用于方差一致性检验和独立性检验，右偏分布。t分布：用于小样本的均值检验和置信区间估计，类似正态分布但尾部较宽。
注意：其中正态分布包括有①正态分布表②分位数表，以及要留意判断题设的 “单/双侧检验条件”（图像是否关于 0坐标 左右对称） 
注意正态分布的公式要背哦！
1. 正态分布（Normal Distribution） （ p左 α右 ，p+α=1 ）
定义：一种连续概率分布，其概率密度函数呈对称的钟形曲线。均值为 μ，标准差为 σ。 特点： 形状：钟形对称曲线，均值 μ 位于中心。分布范围：从负无穷大到正无穷大。特殊性质：68%的数据位于 μ±σ 内，95%的数据位于 μ±2σ 内，99.7%的数据位于μ±3σ 内。应用：常用于自然现象和社会现象的数据建模，如身高、体重、考试成绩等。 例子：假设成年男性的身高服从正态分布，均值为175厘米，标准差为10厘米，那么大部分男性的身高会集中在165厘米到185厘米之间。
定义：一种连续概率分布，主要用于比较两个样本的方差。它由两个自由度参数 d1 和 d2 决定。 特点： 形状：非对称，右偏。分布范围：从0到正无穷大。特殊性质：当自由度增大时，F分布趋向于正态分布。应用：常用于方差分析（ANOVA），检验两个总体方差的比率。 例子：在比较两个不同教学方法的学生成绩变异性时，可以使用F分布来检验两个教学方法的成绩方差是否显著不同。 
经过计算，落在了拒绝阈
F 分布 又区别于 t /正态、卡方分布
3. 卡方分布（Chi-Square Distribution）
定义：卡方分布是一种连续概率分布，常用于检验样本方差与总体方差的一致性。由自由度参数 k 决定。 特点： 形状：右偏，随着自由度增加，分布趋向正态分布。分布范围：从0到正无穷大。特殊性质：当自由度增加时，卡方分布的形状越来越接近正态分布。应用：常用于卡方检验（独立性检验、适配度检验）和估计总体方差。 例子：在进行调查时，检查不同性别对某种产品偏好是否独立，可以使用卡方检验来分析性别和产品偏好的独立性。 
注意：“卡方分布” 区别于 “正态” 和 “ t " 分布
因为卡方分布是不相对于 0 对称的，所以需要进行双侧检验，即要算出两个值，确定阈（判断落点）
4. t 分布（t Distribution）（ 自由度、α值 ）
定义：一种连续概率分布，总体标准差未知且样本量较小时估计总体均值。由自由度参数 v 决定。 特点： 形状：类似正态分布，但两尾较宽。分布范围：从负无穷大到正无穷大。特殊性质：随着自由度增加，t 分布趋向于正态分布。应用：常用于小样本下的均值检验、建立置信区间。 例子：假设你要估计一个小样本（如20个学生）的平均考试成绩是否显著高于及格线（60分），可以使用 t 分布进行单样本t检验。
t 分布图像相似于正态分布图像，故有 tα = - t（1-α）
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