如何在 Excel 中执行 Bonferroni 校正

Bonferroni 校正是指调整一系列统计检验的 alpha (α) 水平以控制出现 I 类错误的概率的过程。

Bonferroni 校正的公式如下：

α新= α原始/ n

金子：

例如，如果我们同时运行三个统计测试并希望每次测试都使用 α = 0.05，则 Bonferroni 校正告诉我们应该使用 α new = 0.01667 。

新α =原始α / n = 0.05 / 3 = 0.01667

因此，如果检验的 p 值小于 0.01667，我们只应拒绝每个单独检验的原假设。

当我们希望同时比较多个组均值时，通常在方差分析后的事后检验中进行这种类型的校正。

以下分步示例演示了如何在 Excel 中进行单向方差分析后执行 Bonferroni 校正。

首先，让我们创建一个假数据集，显示使用三种不同学习技巧之一来准备考试的学生的结果：

接下来，让我们执行单向方差分析来确定三组的平均考试成绩是否相等。

首先，突出显示所有数据，包括列标题：

接下来，单击顶部功能区的“数据”选项卡，然后单击“数据分析” ：

如果此选项不可用，您必须首先加载分析工具库。

在出现的窗口中，单击方差分析：单因素，然后单击确定。

填写以下信息，然后单击“确定” ：

单向方差分析结果将自动出现：

回想一下，单向方差分析具有以下原假设和备择假设：

由于方差分析表中的 p 值 (0.001652) 小于 0.05，因此我们有足够的证据来拒绝原假设。换句话说，三组之间的平均考试成绩并不相等。

然后我们可以使用三组之间的 Bonferroni 校正进行多次比较，以准确查看哪组均值不同。

使用 Bonferroni 校正，我们可以计算调整后的 alpha 水平，如下所示：

α新= α原始/ n

在我们的示例中，我们将执行以下三个比较：

由于我们希望对每个测试使用 α = .05 ，因此 Bonferroni 校正告诉我们应该使用 α new = .0167 。

接下来，我们将使用 t 检验来比较每组之间的平均值。在 Excel 中，您可以使用以下语法：

=TTEST(表1、表2、队列=2、类型=2)

金子：

以下屏幕截图显示了如何执行每个 t 检验：

唯一低于 Bonferroni 调整 alpha 水平的 p 值来自技术 1 和技术 2 之间的比较，其 p 值为0.001042 。

因此，我们可以得出结论，技术 1 和技术 2 之间只有平均考试成绩存在统计学上的显着差异。

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大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多