软考：净现值NPV、回收期、收益率计算方法

Net Present Value 资金的时间价值 1、基本原理

2、计算公式 N P V = ∑ C I − C O ( 1 + i ) t NPV=\sum\frac{CI-CO}{(1+i)^t} NPV=∑(1+i)tCI−CO​

CI 现金流入 CO 现金流出 i 折现率 t 年数

公式来源 百度百科-净现值

3、应用举例： 假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。（假设项目周期都只有5年，单位：万）

例题来源： 详解净现值（NPV）与内部报酬率（IRR）

不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间

应满足下式： ∑ t = 0 p t ( C I − C O ) t = 0 \sum_{t=0}^{pt}(CI - CO)_t = 0 t=0∑pt​(CI−CO)t​=0

式中： CI—现金流入， CO—现金流出； —第t年的净收益，t=1,2,···Pt；Pt—静态投资回收期

计算公式 静 态 回 收 期 = ( 累 计 净 现 金 流 量 开 始 出 现 正 值 的 年 分 数 − 1 ) + 上 一 年 累 计 净 现 金 流 量 的 绝 对 值 当 年 净 现 金 流 量 静态回收期 = (累计净现金流量开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量的绝对值}{当年净现金流量 } 静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量上一年累计净现金流量的绝对值​

按现值计算的投资回收期。考虑时间因素对货币价值的影响

计算公式 动 态 投 资 回 收 期 （ 年 ） = ( 累 计 净 现 金 流 量 现 值 开 始 出 现 正 值 的 年 分 数 − 1 ) + 上 一 年 累 计 净 现 金 流 量 现 值 的 绝 对 值 当 年 净 现 金 流 量 现 值 动态投资回收期（年） = (累计净现金流量现值开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量现值的绝对值}{当年净现金流量现值 } 动态投资回收期（年）=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量现值上一年累计净现金流量现值的绝对值​

示例参考: 百度百科-动态投资回收期

ROI return on investment 净收益与项目总投资之比

公式 R O I = 总 收 益 − 总 支 出 总 支 出 ∗ 100 % ROI = \frac{总收益 - 总支出}{总支出} \ast 100\% ROI=总支出总收益−总支出​∗100%

IRR internal rate of return

项目计算期内，各年净现金流量现值累计等于0时的折现率

公式 N P V = ∑ t = 0 n ( C I − C O ) t ( 1 + I R R ) − t = 0 NPV = \sum_{t=0}^{n}(CI - CO)_t(1+ IRR)^{-t} = 0 NPV=t=0∑n​(CI−CO)t​(1+IRR)−t=0

参考 静态投资回收期和动态回投资收期及其公式