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2024-06-26 06:56| 来源: 网络整理| 查看: 265

回归平方和 ESS,残差平方和 RSS,总体平方和 TSS

总变差(TSS):被解释变量Y的观测值与其平均值的离差平 方和(总平方和)(说明 Y 的总变动程度)

解释了的变差(ESS):被解释变量Y的估计值与其平均值的 离差平方和(回归平方和)

剩余平方和 (RSS):被解释变量观测值与估计值之差的平方 和(未解释的平方和)

他们的关系是TSS=RSS+ESS

TSS: Total Sum of Squares 总离差平方和/总平方和

在这里插入图片描述 其中 y ‾ \overline{y} y​被解释变量的平均值, y i y_i yi​ 被解释变量Y的观测值 也就是真实值

ESS: Explained Sum of Squares 回归平方和/解释平方和 在这里插入图片描述 其中 y ‾ \overline{y} y​被解释变量的平均值, y i ^ \hat{y_i} yi​^​ 被解释变量Y的估计值

RSS: Residual Sum of Squares 残差平方和 在这里插入图片描述 其中 y i y_i yi​ 被解释变量Y的观测值 也就是真实值 , y i ^ \hat{y_i} yi​^​ 被解释变量Y的估计值

variance 方差公式 在这里插入图片描述 平均值 在这里插入图片描述

参考资料来源:百度百科-回归平方和

参考资料来源:百度百科-残差平方和

参考资料来源: 百度百科-方差



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