已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.将线段AB沿过点A.的直线翻折，使得点B.的对应点E.恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D.，如图2所示. (1) 求线段DE的长； (2) 在图2中，若点P.为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长. 小李在解决第(2)小题时的过程如下： ① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝

已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.将线段AB沿过点A.的直线翻折，使得点B.的对应点E.恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D.，如图2所示.

(1) 求线段DE的长；

(2) 在图2中，若点P.为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长.

小李在解决第(2)小题时的过程如下：

① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；(需填空)

② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难.小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决.如以点D.为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P.的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……

请根据小明老师的提示完成第(2)题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长.

题库:教案备课库 类型:简答题 时间:2020-12-31 13:59:12 免费下载:《2014-2015学年江苏省苏州市田家炳实验初级中学八年级数学上学期期末考试试题试卷及答案》Word试卷

已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.将线段AB沿过点A.的直线翻折，使得点B.的对应点E.恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D.，如图2所示.

(1) 求线段DE的长；

(2) 在图2中，若点P.为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长.

小李在解决第(2)小题时的过程如下：

① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；(需填空)

② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难.小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决.如以点D.为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P.的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……

请根据小明老师的提示完成第(2)题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长.

本题关键词:沿江景点,折线图,管线主点,线段图,MPO-AB,抗AB,线性盈亏平衡点,A抗原位点,B抗原位点,B级控制点;(本结果来自人工智能)