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目录 一、递推的概念 什么是递推算法？ 解决递推问题的一般形式 二、递推和递归的区别 三、递推的实例 一、递推的概念 什么是递推算法？“递推”是计算机解题的一种常用方法。利用“递推法”解题首先要分析归纳出“递推关系”。如经典的斐波那契数列问题，用 f (i)表示第 i 项的值，则 f (1) =0，f(2) =1，在 n>2 时，存在递推关系：f (n) = f(n-1) + f(n-2)。 在递推问题模型中，每个数据项都与它前面的若干个数据项（或后面的若干个数据项）存在一定的关联，这种关联一般是通过一个“递推关系式”来描述的。求解问题时，需要从初始的一个或若干数据项出发，通过递推关系式逐步推进，从而推导计算出最终结果。这种求解问题的方法叫“递推法”。其中，初始的若干数据项称为“递推边界”。 解决递推问题的一般形式 建立递推关系式确定边界条件（即初始值）递推求解 二、递推和递归的区别 从程序上看，递归表现为自己调用自己，递推则没有这样的形式。递归是从问题的最终目标出发，逐渐将复杂问题化为简单问题，最终求得问题是逆向的。递推是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题。是正向的。递归中，问题的n要求是计算之前就知道的，而递推可以在计算中确定，不要求计算前就知道n。一般来说，递推的效率高于递归（当然是递推可以计算的情况下） 三、递推的实例 1.超级楼梯 Description有一个超级楼梯共N级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或两级，要走上第N级，共有多少种走法？ 其中N（1 |
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