FPGA学习笔记

     没学FPGA的时候，以为计算乘法和加法一样简单，但是学习之后才发现，要设计一个好的乘法器并不简单。今天就先用一个简单的例子看看乘法是怎样实现的。

先看第一种最简单直接的实现方式

按照简单的方法，两个数直接相乘。

编译后占用资源情况

这种直接相乘的方法，没有占用逻辑资源，但是占用了一个M9K块。

仿真结果如下

第二种方法，通过移位和加法操作实现。

编译后占用资源情况

和方法2一样，消耗了134个逻辑资源。

仿真结果如下

第三种方法和第二种方法本质其实是一样的，第二种方法在for循环中控制 b 的下标来对数据a进行移位操作。第三种方法没有控制下标，而是每次将b右移一位，然后判断最低位，在决定是否对a进行移位运算，而a每次只左移1位。不过从逻辑上来讲，第三种方法理解起来更容易一点。

下面逐步分析一下第三种方法的计算过程

假设a=2，b=3；

为了方便理解，将这两个乘数用二进制表示 a = 8'b0000_0010, b = 8'b0000_0011;

第一次计算：先判断b的最低位是否为1，此时b的最低位为1。 计算 out = 0 + 8'b0000_0010；

然后a左移一位，移动后a的值为 a = a = 8'b0000_0100; b右移一位，移动后b的值为 b =  b = 8'b0000_0001;

进行第二次计算： b的最低位此时为1，计算 out = 8'b0000_0010 + 8'b0000_0100;

然后a左移一位，移动后a的值为 a = a = 8'b0000_1000; b右移一位，移动后b的值为 b =  b = 8'b0000_0000;

然后继续进行计算，由于b的值全部为0，所以不再执行out的计算过程，只执行a的左移运算和b的右移运算，直到退出repeat循环。

退出循环后out的值为  out = 8'b0000_0010 + 8'b0000_0100; out = 8'b0000_0110; 计算的结果out = 6;

通过上面的三个例子可以看出，要设计一个好的乘法器，核心就是如何将乘法操作通过各种方法转换成加法和移位的操作，以提高计算速度和占用更小的资源。