时间序列分析中的增强迪基

在这篇文章中我们将学习一个非常重要的假设检验——时间序列分析的ADF检验（Augmented Dickey Fuller检验）。

在继续构建预测模型之前，执行此测试以了解我们正在处理的数据是否平稳非常重要，因为这是ARIMA模型等许多预测模型中的关键假设。

在详细讨论测试之前，让我们首先了解一个非常重要的概念：单位根。

单位根检验是一种用于确定时间序列是否平稳的统计方法。平稳性是指时间序列的属性，其中均值、方差和自相关等统计属性随时间保持恒定。单位根是时间序列中特征方程根等于1的条件，表明时间序列是非平稳的。在数学上，单位根检验可以表示为 

 其中，Y t 是时间序列在时间“t”的值，X e 是外生变量（单独的解释变量，也是时间序列）

如果 α 的值为 1，则称时间序列是非平稳的。这是因为值为 1 表示该序列的当前值与先前值完全相关，并且这种相关性无限向后延伸，使得无法区分数据中的趋势波动和随机波动。在这种情况下，需要使用差分或其他技术来使序列平稳，然后才能执行任何有意义的分析。

Dickey-Fuller 检验是一种统计检验，通常用于检验时间序列数据集中是否存在单位根。检验的原假设是时间序列存在单位根，这意味着该序列是非平稳的并且具有趋势。Dickey-Fuller 检验基于以下模型方程：

其中 Y(t-1) 是时间序列的滞后 1，ΔY(t-1) 是时间序列在时间 (t-1) 的一阶差分