matlab ddesd,【转载】时滞微分方程的Matlab解法之一dde23

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延迟微分方程

matlab提供了dde23求解非中性微分方程。dde23的调用格式如下：

sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan)

lags是延迟量，比如方程中包含y1(t-0.2)和y2(t-0.3)则可以使用lags=[0.2,0.3]。

这里的ddefun必须采用如下的定义方式：

dydt = ddefun(t,y,Z)

其中的Z(:,1)就是y(t-lags(1)),Z(:,2)就是y(t-lags(2))...

下面是使用dde23求解延迟微分方程的两个例子。

第一个例子：

代码如下：

ddex1dez =

@(t,y,Z) [y(1)*(1 + 0.1*sin(t)-0.1*Z(1,1) - y(2)/(1+y(1)) );

y(2)*(

(2+sin(t))*10^(-5) + 9*Z(1,2)/(1+Z(1,2)) - Z(2,1) )];

%y(1)表示x_1(t)，因为dde求解的结果中sol会有个x，为了区别用y(1)表示x_1(t)；Z(1,1)表示时滞项x_1(t-0.1)；Z(1,2)表示时滞项x_1(t-0.3)