关于Abaqus软件求解的直接法和迭代法

针对Abaqus软件用户在使用软件时，提出的在静态隐式分析步中，方程求解的默认值为“Direct”，不是应该是“Iterative”问题，在此处做详细的说明。

直接法：全称为直接式线性方程求解法，该方法可以用于线性和非线性的分析，在ABAQUS/Standard模块下，完成非线性分析时常使用牛顿方法或者其他的方法，比如弧长法，在求解的每次迭代过程中都必须要求解一系列线性方程组，而直接线性求解器就是用来寻找这些线性方程组的精确解的。ABAQUS/Standard模块下的直接线性方程求解器使用稀疏、直接、高斯消元法，并且往往表现在分析所消耗时间的大部分时间中（尤其是大型模型的计算）—计算中方程的存储占据着磁盘空间的最大部分。

迭代法：全称为迭代式线性方程求解法，该方法在ABAQUS/Standard模块下，可以用于寻找线性、非线性、准静态、地应力、孔隙流动扩散以及热传导等分析步的线性方程组。由于采用迭代的技术，不能保证给定线性方程组有收敛解，当迭代求解器不收敛时，模型的改进有助于提高收敛性。在某些情况下，使用直接式线性求解可能是得到解答的唯一选择，但当求解收敛时，使用迭代式线性求解法将获得更精确的解答，当然这也要依赖于相对容许值的大小。通常情况下相对容许值的缺省值已经足够精确，然而对于特殊的分析适当地调整容许值将会改善仿真的整体性能，如对于薄板或薄壳结构，相比直接式线性方程求解法，迭代式线性方程求解法将会更适合进行该结构的分析与计算。

从Abaqus帮助手册中可以看出，上文提到的两种方法均在形成线性方程组之后才区分了两种方法，隐式中常说的迭代指的是求解刚度矩阵K时采用的求解方法，当刚度矩阵已经求得并形成了线性方程组KU=P时，直接法就是直接对刚度矩阵求逆，进而得到位移解，而迭代法就是利用迭代的求解手段得到位移解，ABAQUS默认为直接法，即是在忽略计算时间的前提下，保证方程组一定有解的策略而设定，而迭代法是用于大型模型或者薄板及薄壳结构求解时采用的，但前提是可以收敛。

直接法：简单、保证有解，但求解时间较长，不适合大型模型的计算，占用磁盘空间较大。

迭代法：求解效率高，解答精确，但前提必须保证收敛。