CRC码计算及原理（FCS帧校验序列生成）

我们知道在以太网帧的末尾有一个叫FCS的东西。 全称：Frame Check Sequence，中文名：帧检验序列 这个东西是用来检验我们的数据是否在传输的过程中被破坏（不一定是收到攻击，也可能是一些物理干扰），以更好的安排重发。 而其中最常用的，也是检错能力很强的，就是CRC，循环冗余校验码。

模二除法，或者说在数域{1，0}上的除法。 与普通除法类似，它也可以列竖式计算，但是唯一不同的，是相减的那一步。 我们这里的除法，在相减时，遵循一下规则：

举个例子。

我相信应该很清楚了。（手画的，不容易）

首先，我们需要一个除数，这个除数可以按照某个行业标准来，比如：

IBM的SDLC（同步数据链路控制）规程中使用的CRC-16为：11000000000000101，在ISO HDLC（高级数据链路控制）规程、ITU的SDLC、X.25、V.34、V.41、V.42等中使用CCITT-16为：11000000000100001。

当然这里做个实验，我们也可以随机生成，但是有一点要求，最高位和最低为必须为1，这一点需要注意。

接下来，我们把数据左移（k-1）位，补零，这就是我们的被除数。 然后用这个被除数和除数做模二除法得到余数。 这个余数（k-1位，不足的话，左侧补零），就是加在数据末尾的FCS。 然后我们把它加在数据末尾即可。

那么我们如何校验呢？ 直接把我们得到的串（包含FCS），对除数再做一次模二除法，如果余数是零，则说明数据完好。如果不为0，则说明数据遭到破坏，需要安排重发。

相信看了上面的内容，应该很容易实现代码，下面给出我写的代码：