两相流建模指导信息

我的模型包含“两相流，水平集”或“两相流，相场”接口，要么求解时间很长且不收敛，要么不收敛到合理的结果。本文包含求解此类模型的指导信息。

流体流动的控制方程是纳维-斯托克斯方程，其中求解建模域内各个位置的流体速度场和压力场。流体属性（黏度和密度）要么恒定，要么随温度、压力和剪切速率等在空间中相对平滑地变化。不过，如果我们要对两种不混溶的流体建模，在这种情况下，两种流体界面上的流体属性将发生显著变化，并且表面张力效应和润湿壁处接触角的影响会变得非常重要。

我们可以在 COMSOL Multiphysics 中使用“水平集”或“相场”方法进行建模。这两种方法都在建模域中引入一个附加的标量场（水平集或相场函数）。在建模域的各个位置，这些标量场在 -1 到 +1 之间平滑变化，用于定义控制纳维-斯托克斯方程中的流体黏度和密度。这种过渡（对于水平集实现，场从 0 变为 1；对于相场，场从 -1 变为 +1）是在空间中突然发生的，因此可以为这两个相提供良好的分辨率。“水平集”和“相场”方法的控制方程是一种对流-扩散方程，其中的平流项来自纳维-斯托克斯方程。然而，由于此类方程结合了重要的平流项、场的突变以及与纳维-斯托克斯方程的强耦合，要从数值上求解这类方程极具挑战性。

水平集函数平滑变化并定义流体之间的界面。边界随流体流动（黑色箭头）产生的平流输送发生变化。

如果您想要模拟不涉及任何拓扑变化（即：没有液滴破碎和自由表面形成等）的两相流，并且自由表面不发生明显的形状变化，可以使用层流两相流，动网格接口（仅在微流体模块中提供）。如果您可以使用此接口，则会减少所需的计算资源。

如果可能，请在二维或二维轴对称模式下开始建模。此类模型的求解速度明显快于三维模型，并且对于尝试适用于三维模型的不同模型设置来说，这是一种很有用的测试手段。

在合理的情况下，请避免在预计流体界面要穿过的任何边界上出现尖锐的边和角。在几何中引入圆角，使边界之间实现平滑过渡。

在整个建模过程中，网格大小应该大致相等，并且网格单元应呈各向同性，也就是说，单元不应在一个方向进行拉伸或压缩。网格大小必须足够小，才能为流体界面提供良好的分辨率。从经验上来说，较好的做法是从全局单元大小（其值为预计最小液滴大小的十分之一）开始，基于此大小细化网格。使用全局定义 > 参数来定义参数 h_max，该参数用于在网格 > 大小设置中定义所有域的最大单元大小。当您基于特定的网格得到收敛解之后，请使用较小的网格大小进行重复分析。如果解没有随网格的细化发生明显的变化，则该网格可以得到收敛解。

如果已知整个建模域的一个子域将仅包含相同的流体相，则可以在该子域中使用较粗化网格。

结构化网格与非结构网格之间没有明显的区别。

所有流体入口都应位于有单相流入建模域的区域内，并且从该入口流入的相应与相邻域中的初始相匹配。为此，您可能需要稍微更改一下几何结构。

多物理场分支中的两相流，水平集/相场特征提供了“水平集”和“相场”方法。请确保从设置的流体 1 和流体 2 下拉列表中选择合适的材料。

在层流物理场接口中，请确保使用不可压缩公式，并且入口处的所有指定速度或压力都从一致的初始条件开始平滑倾斜上升，如求解瞬态 CFD 仿真中所述。对于涉及重力的问题，请确保启用层流设置下的包含重力选项，而不是使用体积力条件，以便在初始值和其他压力条件下自动包含静水压力。

如果要对具有表面张力的气泡建模，请确保定义气泡内的附加初始压力，该压力可以平衡表面张力。您可以使用杨-拉普拉斯方程计算这一初始压力的合理值。

在使用水平集或相场接口时，您可以使用水平集/相场模型特征来定义界面厚度控制参数。如果该值太小，可能会导致数值不稳定，如果太大，则无法正确捕捉界面运动。较理想的值是取最大单元大小的一半：hmax/2，其中 hmax 是前面描述的网格大小控制参数。

当您使用水平集物理场接口时，水平集模型特征还定义重新初始化参数。如果重新初始化参数太小，可能会导致数值不稳定，另一方面，如果该参数太大，则无法正确捕捉界面运动。较好的重新初始化参数估计值是预计的最大速度大小。

当您使用相场物理场接口时，相场模型特征还定义迁移率调整参数。同样，值太小会导致数值不稳定，值太大则无法正确捕捉界面运动。较好的迁移率调整参数初始估计值为： 2*umax/(3*sqrt(2)*sigma)*(hmax/epsilon)

其中，umax 是预计的最大速度大小，sigma 是表面张力系数，hmax 是控制最大单元大小的参数值，epsilon 是界面厚度控制参数的值，通常为 hmax/2，在这种情况下，上述表达式可以简化为： (4/3/sqrt(2))*(umax/sigma)

当您使用“水平集”方法时，可以使用多物理场 > 润湿壁特征；使用“相场”方法时，可以使用相场 > 润湿壁特征，该特征可以指定接触角。这个接触角应与两相的实际初始角一致，后者由几何和相场/水平集 > 初始界面特征定义。如果初始界面定义的接触角与之不同，则应采用与提升速度的方式类似的方式增加指定的接触角（请参见：求解瞬态 CFD 仿真）。

在“层流”、“水平集”和“相场”接口的接口设置中有一个离散化栏，您可以在其中切换单元阶次。您需要在“模型开发器”的显示菜单中启用离散化才能查看此设置。“层流”的默认离散化方法为 P1+P1，“水平集”和“相场”的默认离散化方法为线性。高阶离散化将显著增加计算强度，通常不建议使用，建议您采用细化网格。

研究始终包含两个步骤：首先是相初始化步骤，用于初始化水平集或相场变量，使其在任何位置都平滑变化。接下来是瞬态步骤，用于同时求解纳维-斯托克斯方程和“水平集”或“相场”方程。

在瞬态研究步骤设置中，有一个容差：文本框，默认设为物理场控制。您可以将此设置改为用户控制，并应研究采用更严格的求解器相对容差，以确定解在此相对容差下收敛。也就是说，在得到求解结果后，以更精细的求解器容差重复计算解。当解不随求解器容差和网格细化的改变发生明显变化时，可以认为解是收敛的。在解决上述所有问题之前，请不要研究更精细的求解器容差。

如果您在执行网格细化研究和求解器容差细化研究时，发现质量守恒问题（流入和流出域的总质量不匹配，或者封闭域中的总质量变化），可以切换为计算量更大的控制方程守恒形式。“水平集”和“相场”的接口设置中有一个高级设置栏，您可以在其中切换对流项的非守恒形式和守恒形式。您需要在“模型开发器”的显示菜单中启用高级物理场选项才能查看这些设置。