计算机图形学学习（一）

2024-07-05 00:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

以下摘抄自本人的计算机图形学上机报告

实验内容及要求：理解并掌握中点画线法、Bresenham算法、扫描线法和重心坐标法的基本原理和算法步骤。使用编程语言C++实现上述算法，并编写相应的代码。对于直线绘制算法，要求能够绘制水平、垂直、斜向等不同方向的直线，并观察绘制结果是否符合预期。对于三角形填充绘制算法，要求能够填充任意位置和大小的三角形，并观察填充结果是否完整且没有漏填或重填的情况。编写实验报告，包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果和实验总结等部分，对实验过程和结果进行详细的描述和分析。

算法思想

本次直线的绘制采用的是中点画线法。

中点画线法的算法原理：

设为 $\mathrm{M}=\left(x_{i}+1, y_{i}+0.5\right)$ P1与P2之中点，Q为理想直线与 $x=x_{{i}}+1$ 垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。当M在Q的下方，则P2应为下一个像素点；当M在Q的上方，则P1应为下一个像素点

三角形的绘制采用的是扫描线法和重心坐标法。

扫描线法的算法原理：顶点排序：首先，根据 y 坐标对三角形的三个顶点进行排序。确保 ta 是最下面的顶点，tc 是最上面的顶点，而 tb 则位于中间。计算总高度：计算三角形在 y 轴上的总高度，即 tc.y - ta.y。绘制底部条带：从 ta 到 tb 的 y 坐标范围内，循环遍历每一行（y 值）。对于每一行，计算 A 和 B 两个点的 x 坐标。这两个点位于当前行的扫描线上，并且与三角形的两边相交。然后，从 A 点到 B 点填充像素。如果 A 的 x 坐标大于 B 的 x 坐标，则交换 A 和 B，以确保填充的顺序是正确的。绘制顶部条带：从 tb 到 tc 的 y 坐标范围内，重复与底部条带相同的步骤。

中心坐标法的算法原理：

1.确定边界：

x_max 和 x_min 是三角形在x轴上的最大和最小坐标。

y_max 和 y_min 是三角形在y轴上的最大和最小坐标。

这些边界坐标用来确定需要遍历的像素范围。

2.遍历像素：

使用两个嵌套的 for 循环遍历从 y_min 到 y_max 的每一行，以及从 x_min 到 x_max 的每一列。

3.计算重心坐标：

对于每一个像素点 (x, y)，计算其相对于三角形三个顶点的重心坐标 alpha 和 beta。

4.判断像素点是否在三角形内部：

如果 alpha, beta 和 1 - alpha - beta 都大于0，则说明像素点 (x, y) 位于三角形内部

5.绘制像素：

如果像素点 (x, y) 在三角形内部，则调用 draw_pixel 函数将其绘制为给定的颜色 color。

代码说明及实验结果

中点画线算法：

void draw_line(int x1, int y1, int x2, int y2, const TGAColor& color) { int a, b, delta1, delta2, d, x, y; a = y1 - y2; b = x2 - x1; d = 2 * a + b; delta1 = 2 * a; delta2 = 2 * (a + b); x = x1; y = y1; draw_pixel(x, y, color); while (x < x2) { if (d < 0) { x++; y++; d += delta2; } else { x++; d += delta1; } draw_pixel(x, y, color); } }

扫描线算法：

void draw_triange2(vec2i ta, vec2i tb, vec2i tc, const TGAColor& color) { if (ta.y > tb.y) std::swap(ta, tb); if (ta.y > tc.y) std::swap(ta, tc); if (tb.y > tc.y) std::swap(tb, tc); int total_height = tc.y - ta.y; for (int y = ta.y; y < tb.y; ++y) { int segment_height = tb.y - ta.y; float alpha = (float)(y - ta.y) / total_height; float beta = (float)(y - ta.y) / segment_height; vec2i A = ta + (tc - ta) * alpha; vec2i B = ta + (tb - ta) * beta; if (A.x > B.x) std::swap(A, B); for (int j = A.x; j

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