三维CAD核心技术及发展趋势

本文源自对华天软件CTO梅敬成博士视频分享的总结

三维CAD起源于高端制造业的需求，例如航天、航空和汽车。

无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，每个构成特征则又可以用有限的参数完全约束，这是参数化设计的基本前提。

根据1994年邹定国《参数化设计》中的定义：参数设计是一种使用重要几何参数快速构造和修改几何模型的造型方法。这些重要的几何参数包括控制形体大小的尺寸和定位形体的方向矢量等。

从技术层面来讲，三维几何建模引擎的出现让参数化设计成为可能，它使得图形的修改变得非常容易。那么，参数化设计解决了什么样需求呢。当我们的产品设计经过反复论证后，大致构造已经基本确定了，我们希望把这个产品做成一个系列，以后的产品可以直接在它的基础上迭代，提高建模效率，于是将模型设计中的定量数据变量化就成了一个有效的方式。 参数化技术的关键点之一在于约束。约束可分为几何约束和工程约束，其中几何约束包括了结构约束（平行、垂直、重合、相切、对称等）和尺寸约束（距离、半径、角度等）；而工程约束是指尺寸之间的约束关系，通过定义它们在数值或逻辑上的关系来表达。

上图是实现参数化设计的方法之一，由于每个建模软件的关注点不同，参数设计方法也有所不同，但大致可以分为两类，一是人机交互法，见下图；二是直接编程法，借助软件API接口进行二次开发实现参数化。每款软件可以同时支持以下多种设计方法。例如，CATIA软件中草图的参数化是通过代数求解法来实现的，而其他参数化过程是采用基于构造过程的构造法来完成的；Revit中则支持代数求解法和辅助线法。

传统CAD系统只能表达产品几何信息，没有语义和功能信息，换句话说，就是计算机不认识你的模型，它不知道哪个是盲孔，哪个又是螺纹，因为对它来说都是一堆无意义的几何元素罢了。这样的话，模型交付到制造商那，就需要进行信息再识别，人为赋予元素特定的含义，流程上带来了很多不便。 为了支持CAD与CAM的集成，就提出了特征建模的概念，这个概念里包含了三个策略：

这样一来，特征中既包括了几何信息，也有抽象的语义信息，如几何公差、粗糙度、装配和检验要求等。

直观地来说，基于历史记录的实体建模的特征在于：左边有一个长历史树，右边有一个对应的参数化模型。基于历史记录的建模方法保存了所有构造过程，方便理解设计思路和部件之间的关联关系。而无历史记录的建模方法，只能得到一个模型结果，其好处在于使得设计人员专注于设计本身，且模型也更加轻量化。

直接建模颠覆了传统CAD的建模方法，完全可以脱离鼠标和键盘使用移动设备进行设计，且有着简约的交互方式，深入贯彻了“最好的界面是没有界面”的理念，正如以下Shapr3D软件的操作过程。 直接建模视频链接

计算机中表示三维形体的模型，按照几何特点进行分类，大体上可以分为三种：线框模型、表面模型和实体模型。

如果按照表示物体的方法进行分类，实体模型基本上可以分为分解表示、构造表示CSG（Constructive Solid Geometry）和边界表示B-Rep（Boundary Representation）三大类。 CSG建模法，一个物体被表示为一系列简单的基本物体（如立方体、圆柱体、圆锥体等）的布尔操作的结果，数据结构为树状结构。而B-Rep的一个物体被表示为许多曲面（例如面片，三角形，样条）粘合起来形成封闭的空间区域，按照体－面－环－边－点的层次，详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接的拓扑关系。

包括草图中的2D几何约束求解器，装配中的3D几何约束求解器。