这个CAD图该怎么画啊?

20211118 更新 --------------------

如何推导“R10的小圆与R50的大圆相切于它们的左、右象限点”。

这个问题问得好。

3.1、设圆C左边的象限点为点B，圆D左边的象限点为点T，已知半径都为10个单位的圆C、圆R、圆A、圆S、圆D相外切于它们的左、右象限点，所以点B、圆心点C、圆心点R、圆心点A、圆心点S、圆心点D、点T共线；CA=DA=40；AB=AT=50。

3.2、红色圆C内切于要绘制的R50的圆，因为“内切相减”，所以以点C为圆心，绘制一个半径为“50-10=40”个单位的红色虚线圆C，则要绘制的R50的圆的圆心就在这个红色虚线圆C上。

3.3、同理，青色圆D内切于要绘制的R50的圆，因为“内切相减”，所以以点D为圆心，绘制一个半径为“50-10=40”个单位的青色虚线圆D，则要绘制的R50的圆的圆心就在这个青色虚线圆D上。

3.4、因为点C、点A、点D三点共线；CA=DA=40，所以红色虚线圆C与青色虚线圆D必外切于点A，也就是说红色虚线圆C与青色虚线圆D有且只有一个公共点A。

3.5、要绘制的R50的圆的圆心既在红色虚线圆C上，又在青色虚线圆D上，那么它的圆心就在红色虚线圆C与青色虚线圆D的公共点上，所以以点A为圆心，绘制一个半径为50个单位的黄色圆A，则黄色圆A就是要绘制的圆。

3.6、连接圆心A、圆心C并延长，必交于两圆的左边象限点B；连接圆心A、圆心D并延长，必交于两圆的右边象限点T。

3.7、所以说要绘制的R50的黄色圆A与红色圆C必切于它们的左边象限点B；要绘制的R50的黄色圆A与青色圆D必切于它们的左边象限点T。

如果不想操心，可以直接按照下面的方法绘制R50的黄色圆。

命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，接着输入“T”后回车，选择“相切、相切、半径”方式绘制一个黄色圆，该圆与红色圆A、青色圆D相切，半径为50个单位。

一样的，绘制出来的R50的黄色圆的圆心就是中间白色小圆的圆心A。

以下为原回答 ---------------------

1.1、有时候使用“多段线”来绘制相切圆弧会大大提高绘图效率。

1.2、如果一个定圆的切线的角度已经给定，首选“相对极坐标”来绘制该切线。

1.3、如果已知一个圆与另外两个确定位置的对象相切，并且半径已经给定，那么就选后“相切、相切、半径”方式绘制该圆。

2.1、命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，绘制一个半径为50个单位的黄色圆A，设它左边的象限点为点B。

2.2、命令行输入“PL”后回车，启用“多段线”命令。

2.3、捕捉黄色圆A左边象限点B作为多段线的起点。

2.4、输入“A”后回车，切换为绘制圆弧型多段线。

2.5、向右移动光标，发现圆弧的方向不对。

2.6、输入“D”后回车，选择改变圆弧方向。

2.7、向上移动光标，在点B上面任意位置单击指定圆弧切线的方向以改变圆弧的方向。

也就是说现在圆弧切线的方向是垂直向上。

2.8、再向右移动光标，可以看到现在是我们想要的圆弧方向，输入圆弧的直径值“20”后回车。

2.9、向右移动光标，输入圆弧的直径值“20”后回车。

2.10、向右移动光标，输入圆弧的直径值“20”后回车。

2.11、向右移动光标，输入圆弧的直径值“20”后回车。

2.12、向右移动光标，输入圆弧的直径值“20”后回车。

2.13、再次回车退出多段线命令，绘制完成后的圆弧型多段线如下图，设最左边红色半圆为圆弧C，最右边红色半圆为圆弧D。

2.14、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.15、输入“TAN”后回车，启用捕捉“切点”。

2.16、将光标移到黄色圆A左下方的位置上，当出现绿色“递延切点”标识时，单击捕捉该“递延切点”作为直线的第一个点。

2.17、输入直线下一点的相对极坐标值“@70

2.18、这样就绘制出了黄色圆A的一条青色切线EF，长度为70个单位，与水平线的夹角为-50°。

2.19、直接回车，再次启用“直线”命令，过圆心A绘制一条黄色铅垂线段AF，与青色切线EF交于点F。

2.20、命令行输入“O”后回车，启用“偏移”命令，将黄色铅垂线段AF分别向左、右偏移17.50个单位，得到黄色铅垂线段GH、黄色铅垂线段MN，设黄色铅垂线段GH与青色切线EF交于点G。

2.21、选中青色切线EF，命令行输入“MI”后回车，启用“镜像”命令，选择黄色铅垂线段AF为镜像线，将它镜像到右边，得到的另一条青色切线MF与黄色铅垂线段MN交于点M。

2.22、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，捕捉点G、点M绘制白色水平线段GM。

2.23、命令行输入“E”后回车，启用“删除”命令，删除掉不再需要的辅助对象，完成后如下图。

2.24、命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令。

2.25、接着输入“T”后回车，选择“相切、相切、半径”方式绘制圆。

2.26、将光标移到红色圆弧C左上方位置上，当出现绿色“递延切点”标识时，单击捕捉该“递延切点”作为对象与圆的第一个切点。

2.27、将光标移到红色圆弧D右上方位置上，当出现绿色“递延切点”标识时，单击捕捉该“递延切点”作为对象与圆的第二个切点。

2.28、输入圆的半径值“60”后回车。

2.29、这样就通过“相切、相切、半径”方式绘制出了一个白色圆P，该圆分别与红色圆弧C、红色圆弧D相切，半径为60个单位。

如果有疑问，可以点击下面卡片，向我发起一对一咨询。

2.30、命令行输入“TR”后回车，启用“修剪”命令，根据绘图需要进行修剪，完成后如下图。

至此，所有图形对象绘制完毕。

2.31、标注尺寸，使用“图层”管理图形，最终完成效果见下图。