DCDC降压BUCK电路参数计算

以电感为切入点，计算DCDC电路的导通/断开周期。

Fig 1为降压转换器基本电路。 一个周期T分为开关管导通周期D和开关管断开周期1-D。 开关管导通周期，二级管关断，电感两端的电压为： Ldio/dt=(Vin-Vout) 电感电流增大量： ▲io=(Vin-Vout)dt/L=(Vin-Vout)TD/L 开关管断开周期，，电感放电，二级管导通，电感两端电压为： Ldic/dt=(Vout+Vd) 电感电流减少量： ▲ic=(Vout+Vd)dt/L=(Vout+Vd)T(1-D)/L 根据伏秒平衡法则，一周内电感电流增大量=电感电流减少量 ▲io=▲ic (Vin-Vout)TD=(Vout+Vd)T(1-D) 忽略二级管导通电压后： (Vin-Vout)TD=VoutT(1-D) 式中，周期T=1/Fsw，Fsw为DCDC电路的开关频率。 根据上式可求得导通周期占空比为 Vout=VinD D=Vout/Vin 导通周期时间Ton=DT 关断周期时间Toff=(1-D)*T

电感电流由平均电流IL、纹波电流▲IL、峰值电流ILp组成。 电感平均电流等于负载电流：IL=Iout； 开关管导通期间电感两端电压为：U=Vin-Vout； 根据U=Ldi/dt可求得电感纹波电流为： ▲IL=di=dtU/L=Ton*(Vin-Vout)/L 电感峰值电流：ILp=IL+▲IL/2 电感的纹波电流：▲IL=r*IL 式中，r为纹波电流比，一般取0.2~0.4. 整理上述公式可求得电感计算公式为： L=(Vin-Vout)×Vout/(Vin×Fsw×r×Iout) 计算实例

输入滤波电容的容值会影响输入纹波电压的大小。 准确的说，输入纹波电压就是输入滤波电容上的电压变化。 输入滤波电容变化公式为： ▲Vin=Vq+Vesr 式中，Vq为输入电容充放电电压； Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。 Vq计算： 因为，一个周期内电容的充电量=电容的放电量。选择开关管关断周期进行分析计算。 开关管关断周期，输入电压只给电容充电。 Vq=Q/Cin=IinToff/Cin 式中，Iin为输入电流，根据IinVin=IoutVout，Iin=IoutVout/Vin； Toff=(1-D)T。 整理分析得： Vq=(1-D)TIoutVout/(Vin*Cin)

Vesri计算： 在开关管断开时，输入电流只流入输入滤波电容，因此ESR产升的压降是恒定的： Icc=Iin Vesr=Iin*ESR 式中，ESR为输入滤波电容的电阻。 在开关导通时，流经开关管的最大电流为： Ico=IL+▲IL/2 式中，IL为电感电流平均值，▲IL为电感电流纹波。 此时，开关管电流由输入电流Iin和输入滤波电容提供，既 IL+▲IL/2=Iin-Ico 则，电容电流为：Ico=-(IL+▲IL/2-Iin)。 一个周期内电容ESR引起纹波大小为 （Icc-Ico）*ESR=(IL+▲IL/2)*ESR

输入滤波电容一般使用陶瓷电容，陶瓷电容ESR较小，可忽略不计。 如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax 则根据公式Vq==(1-D)TIoutVout/(VinVmax)

输出滤波电容与输入电容纹波变化公式相同： ▲Vout=Vq+Vesr 式中，Vq为输入电容充放电电压； Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。 根据基尔霍夫电流定律可知，节点电流之和=0，既 IL+IC+Iout=0. 负载电流可看作是恒定的，则电感电流变化量=电容电流变化量。 在开关管导通，电感电流＜负载电流时，输出电容放电，维持输出电流； 在开关管导通，电感电流>负载电流时，输出电容充电，维持输出电流； 在开关管断开，电感电流＜负载电流时，输出电容放电，维持输出电流； 在开关管断开，电感电流>负载电流时，输出电容充电，维持输出电流； 由分析可知，输出电容的电流变化就是电感的电流变化。 电感的纹波电流=电容的纹波电流。 电容的充电/放电电流为：▲IL/2

Vq计算： Vesr计算： 由上述分析可知，电容的充电/放电电流为：▲IL/2。 则ESR引起的总压降为：Vesr=▲IL*ESR

输出滤波电容一般使用陶瓷电容，陶瓷电容ESR较小，可忽略不计。 如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax 则根据公式Vq=(1-D)TVout/(8LVmax)

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