利用神经网络逼近sin(x)函数

2023-08-15 16:36| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考书目：智能控制技术（第二版）

对于逼近正弦函数很多讲神经网络的书中都有涉及，算是比较简单的一个例子。对于这个网络来说，输入只有一个，那就是采样点（或者说时间点），输出显然只有一个，也就是一个与sin(x)较为相似的函数。在训练的过程中，sin(x)作为网络的期望值。激活函数选择常用的sigmoid函数，采样点的范围为[0,2π]，在该范围内sin(x)仅有两个拐点，经过测试，隐层中含有3个神经元即可很好的完成逼近任务。（1-3-1网络结构）

clear clc %参数初始化 l = 0.05; %学习速率（步长） n = 30; %采样点的数目 cells = 3; %隐层3个神经元 times = 3000; %学习次数 x= (linspace(0,2*pi,n)); %[0,2π]区间，均匀30个点 t= sin(x); %期望的函数 w1 = rand(cells,1)*0.05; %输入层3*1权值向量 w2 = rand(1,cells)*0.05; %1*3隐含层-输出层连接权值向量 b1 = rand(cells,1)*0.05; %3*1隐含层阈值向量 b2 = rand*0.05; %输出层阈值 counts = 1; %计数 e = zeros(1,times); %均方误差 %训练过程 for i = 1:times ei = 0; for a = 1:n net1 = w1 * x(a) - b1; out = logsig(net1); net2 = w2 * out - b2; y(a) = net2; det2 = t(a) - y(a); det1 = ((det2 * (w2)').*out).*(1 - out); %由链式求导得出 w1 = w1 + det1 * x(a) * l; w2 = w2 + (det2*out)' * l; b1 = b1 - det1 * l; b2 = b2 - det2 * l; ei = ei + det2^2; end e(i) = ei/n; if e(i) < 0.0001 %期望误差 break; end counts = counts + 1; end %输出部分 for a = 1:n net1 = w1 * x(a) - b1; out = logsig(net1); net2 = w2 * out - b2; y(a) = net2; end subplot(2,1,1); plot(x,t,'b-',x,y,'k*-'); grid on title('BPsinx'); xlabel('xlable'); ylabel('y = sinx'); %Err curve if(counts

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