基于ARMA模型的山东粮食产量预测研究

基于

ARMA

模型的山东粮食产量预测研究

以

1980

年以来的山东粮食产量数据为基础，先后通过平稳化检验及自相关

与偏相关分析，

建立

ARMA

模型，

确定模型参数并对残差序列进行白噪声检验。

借助

Eviews

软件对其走势进行分析研究，通过理论模型对粮食产量进行预测，

并将预测情况与山东省粮食的实际产量做对比，为政府及相关部门提供决策参

考。

标签：

ARMA

模型；粮食产量；预测

粮食产量的预测问题是金融及农业领域长期研究的问题，

面对严峻复杂的经

济形势，

为了寻找适合的模型，

专家们已做了大量的研究。

山东省作为全国产粮

第三大省，粮食丰收可以确保国家粮食安全，保障了广大农业人员的生活水平，

为经济的平稳健康发展及社会的稳定和谐提供了有力支撑，

因此加强对省内粮食

产量变动趋势的检测和研究显得尤为重要。

粮食产量的预测是基于时间序列数据

的。

基于时间序列数据的预测方法有很多种，

最常用的技术有分解分析法、

回归

分析法、移动平均法、指数平滑法、混沌时间序列法、自适应过滤法、小波分频

技术、

自回归滑动平均模型等。

ARMA

模型

（自回归移动平均模型，

Auto-regressive 

and 

Moving 

Average 

Model

）由博克斯（

Box

）

、詹金斯（

Jenkins

）于

20

世纪

70

年代创立，因此也称为

BJ

方法，是目前最为常用的研究时间序列模型之一。本

文根据山东省粮食近三十年的产量数据建立

ARMA

模型，

并用

Eviews

软件对其

波动趋势进行预测分析。

1

模型介绍

1.1ARMA

模型

AR

（

p

）模型也称为自回归模型，它的预测结果主要由过去的观测值和现在

的干扰值的线性组合决定。

记：

yt=c+1yt-1+2yt-

2+…+pyt

-

p+μt

（

1

）

c

为常数，

p

为自回归模型的阶数，

1

（

i=1

，

2

，

3

，

…

，

p

）自回归系数，随

机项

ut

服从均值为零，方差为

σ2μ

的正态分布，通常标记为

μt

～

WN

（

0

，

σ2t

）

，

μt

是相互独立的白噪声序列。

MA

（

q

）模型也称为移动平均模型。其预测方式是通过过去的干扰值和现

在的干扰值的线性组合预测。

记：