基于ARMA

一、引言

2005

年

7

月

21

日，我国开始采用新的浮动汇率制度，

这一制度的实施使得人民币汇率的波动性得到进一步增强，

波动的条件异方差性更为严重，对汇率序列建模提取方差

方程显得尤为重要。2015

年

8

月

11

日，中国央行决定对人

民币兑美元汇率中间价报价机制进行调整，这一调整使得

人民币汇率与市场联系更加紧密，可以更好地反映供求关

系

［1］

。总而言之，新汇改后的汇率变化在经济、金融、贸

易等方面发挥着巨大的作用。

提到汇率往往第一时间想到的是汇率水平，从而忽视

了波动性问题，近几年汇改制度的实施使得汇率波动性问

题在社会上引起了广泛的关注，对于这一问题大多是基于

GARCH

类模型进行研究。苏建平（2012）以

1990-2010

的

宏观数据作为研究的对象，使用

VAR

模型从计量经济的角

度分析人民币汇率与外贸发展的相互关系，结果显示通过

了格兰杰因果检验，人民币汇率与我国外贸发展之间存在

双向关系

［2］

。胡昱琳（2016）建立了

Copula—GARCH—t

模型对波动进行实证研究，把人民币对美元、欧元、日元、

港元的收益率序列用于建模，发现人民币受美元影响最大，

并以此为基础对机制的改革提出政策建议

［3］

。孙少岩、孙

文

轩（2019）

以

2016

年

10

月

10

日

到

2018

年

3

月

16

日

美元兑人民币汇率中间价为研究对象，针对加入

SDR

后

的人民币汇率波动规律进行研究，发现选择一定滞后阶数

ARMA—GARCH

模型可以很好地刻画汇率的波动趋势

［4］

。

本文分别对数据建立

ARMA

模型拟合均值方程消除自相关

性，

建立

GARCH

族模型拟合波动率方程消除条件异方差性，

对人民币汇率的波动率特征进行刻画，最终提出防范政策。

二、理论介绍

（一）ARMA

模型介绍

ARMA

模型又叫“自回归滑动平均模型”，是研究平稳

时间序列模型的常用手段，其表达式如下：