高三数学一轮复习 函数的定义域与值域

A.













－

1

3

，＋∞

B.













－

1

3

，

1

C.













－

1

3

，

1

3

D.













－∞，－

1

3

解析

:

要使函数有意义，

需满足











1

－

x

＞

0

－

3

x

2

＋

5

x

＋

2

＞

0

⇒

－

1

3

＜

x

＜

1

，

故函数的定义域是













－

1

3

，

1

. 

答案

:

B 

2

．函数

y

＝

16

－

4

x

的值域是

(  ) 

A

．

[0

，＋∞)

B

．

[0,4] 

C

．

[0,4)   

D

．

(0,4) 

解析

:

由已知得

0≤16－

4

x

＜16,0≤

16

－

4

x

＜

16

＝

4

，

即函数

y

＝

16

－

4

x

的值域是

[0,4)

．

答案

:

C

3

．若函数

f

(

x

)

＝

x

－

4

mx

2

＋

4

mx

＋

3

的定义域为

R

，则实数

m

的取值范围是

(  ) 

A.













0

，

3

4

B.













0

，

3

4

C.













0

，

3

4

D.













0

，

3

4

解析

:

若

m

＝

0

，则

f

(

x

)

＝

x

－

4

3

的定义域为

R

；若

m

≠0，则

Δ

＝

16

m

2

－

12

m

＜

0

，得

0

＜

m

＜

3

4

，综上可知，所求的实数

m

的取值范围为













0

，

3

4

.

选

D. 

答案

:

D 

4

．已知函数

f

(

x

)

满足

2

f

(

x

)

－

f













1

x

＝

3

x

2

，则

f

(

x

)

的值域为

(  ) 

A

．

[2

，＋∞)

B

．

[2

2

，＋∞)

C

．

[3

，＋∞

)  

D

．

[4

，＋∞)