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Matlab实现ADF检验，adftest函数使用详细说明（看完就会用）
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ADF检验简介adftest的使用及参数介绍——简单调用：h = adftest(y)——多参数调用：[h,pValue,stat,cValue] = adftest(y,'alpha',0.05)
adftest如何判断是否平稳？——原假设与备择假设——通过h判断是否平稳——通过pValue判单是否平稳——通过stat和cValue判断是否平稳
应用举例（以1978年到2020年的中国GDP为例）：原始序列的ADF检验一阶差分序列的ADF检验二阶差分序列
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ADF检验简介
ADF检验全称为Augmented Dickey-Fuller test。通常在使用时间序列模型（如ARMA，ARIMA）的时候用于检验时间序列数据的平稳性。他主要通过检验数据是否有单位根判断序列是否平稳。 adftest的使用及参数介绍 ——简单调用：h = adftest(y)输入参数： y：进行检验的时间序列 输出参数： h：检验结果 h = 0，说明序列不平稳； h = 1，说明序列平稳。 ——多参数调用：[h,pValue,stat,cValue] = adftest(y,‘alpha’,0.05)输入参数： y：进行检验的时间序列 ‘alpha’,0.05：组合起来使用可以改变假设检验的显著性水平，如果不设置则默认为0.05 输出参数： h：检验结果 pValue：假设检验的P值，依据他的大小可以判断是否拒绝原假设 stat：检验统计量，与cValue一起可以决定是否拒绝原假设 cValue：假设检验的临界值，与stat一起可以决定是否拒绝原假设 （下文会介绍三种利用输出参数判断是否平稳的方法，他们的结果是统一的，会一种就行） adftest如何判断是否平稳？ ——原假设与备择假设原假设：存在单位根（时间序列不平稳） 备择假设：不存在单位根（时间序列平稳） ——通过h判断是否平稳h = 0时，我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳 h = 1时，我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳 ——通过pValue判单是否平稳pValue＞0.05（显著性水平，这里用0.05举例）：我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳 pValue＜0.05：我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳 ——通过stat和cValue判断是否平稳stat＞cValue：落在接受域，我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳 stat＜cValue：落在拒绝域，我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳 应用举例（以1978年到2020年的中国GDP为例）： 原始序列的ADF检验 clc; clear; data = readtable("data.xlsx"); data = table2array(data); data = data(:,2) plot(data,'LineWidth',1.5) [h,pValue,stat,cValue] = adftest(data,'alpha',0.05)输出结果为： h = 0; （h等于0→接受原假设→有单位根→不平稳） pValue = 0.9990 （p大于0.05→接受原假设→有单位根→不平稳） stat = 13.4332 （stat＞cValue→接受原假设→有单位根→不平稳） cValue = -1.9474 输出结果为： h = 0; pValue = 0.2810 stat = -0.9989 cValue = -1.9475 输出结果为： h = 1; pValue = 1.0000e-03 stat = -4.3792 cValue = -1.9476 |
从折线图和函数返回结果看，该序列都是不平稳的。
从折线图可见一阶差分仍然具有显著上升趋势，序列不平稳，与函数返回结果契合。
由折线图，数据在0附近随机波动，表现为平稳序列，与函数返回值契合。【本文地址】