1.6 独立性

中任意两个事件都相互独立、則称 A,.A.，,A.两两独立，

显然•若，个事件相互独立,則一定两两独立,反之,不一定成立

别染上红色、黄色、蓝色，设A.B.C 分别表示排一次四面体红色、黄色、藍色与桌

接触的事件,则昱然

1

P(A) = P(B) = P(C) =7•

P(AB) =P(A)P (B)

1

P(AC) =P (A)P(C)

=

1

P(BC) =P(B)P(C)

P(ABC) =

六大PAP(BPC)=

1

8

这表明事件 A,B,C 两两独立，但是 A,B,C 不相互独立

蓝两色的，1个是红黄蓝三色的，其余43 个是无色的.现从中任取一个球，以 A,B.C

分别表示取得的球有红色的、有黄色的、有蓝色的事件。

2

昱然,PCA):

25 •P(B) =.

1

1

-. P (AB) =

Ion + P (BC) =

1

. P (AC) =

4

1

100 • P (ABC) -

100•故P(ABC)=PA)P(B)P（C).但显然又有

P(AB) ‡ P(A)P (B),

P(AC) ‡ P(A)P(C),

P (BC) ‡ P(B)P(C),

即A,B,C 不相互独立。

此例表明，即使P(ABC)=P(A)P(B)P（C),也不能保证 A,B,C 两两独立。

更不能保证三个事件相互独立．

由独立性的定义,可以得到以下两点推论：

1）若 A.,Az,•,A.(n二2)相互独立，则其中任意k(2