五年级（第二单元）

答案解析

【易错题1 】如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是24 分米的正方形，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。

【错因分析】部分学生误把正方形周长看成边长，得到24×24=576 （平方分米）的错误答案。

【思路点拨】如果一个平行四边形正好能剪拼成一个正方形，那么这个平行四边形和剪拼成的正方形面积相等。已知正方形周长是24 分米，那么这个正方形边长是24÷4=6 （分米），面积是6×6=36 （平方分米）。因此，这个平行四边形的面积是（36）平方分米。

【易错题2 】在下图的6 个边长相等的正方形中，① 、② 、③ 三个阴影三角形的面积关系是（ ）。

A. ① ＞② ＞③ B.② ＞① ＞③ C.③ ＞② ＞① D.①=②=③

【错因分析】部分学生认为尖尖的三角形面积就大，错选A 。

【思路点拨】三角形的面积大小和形状无关，与底和高的长度有关。图中的6 个边长相等的正方形说明对边平行，那么这组平行线之间的所有垂线段都相等，即① 、② 、③ 三个阴影三角形的高都相等，而① 、② 、③ 这三个阴影三角形的底分别是正方形的边长，也都相等，① 、② 、③ 三个阴影三角形等底等高，因此，① 、② 、③ 三个阴影三角形的面积相等，正确答案是D 。

【易错题3 】一个梯形，上底、下底长度的平均值是30 厘米，高是20 厘米。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。

【错因分析】部分学生没看清30 厘米是这个梯形上底、下底长度的平均值，错误列式：30×20÷2=300 （平方厘米）。

【思路点拨】我们圈画出“一个梯形，上、下底长度的平均值是30 厘米”中的“平均值”这个关键词。先求出这个梯形上、下底的和是30×2=60 （厘米），再计算出这个梯形的面积是60×20÷2=600 （平方厘米）。

【易错题4 】比较下图中两条平行线之间三个阴影部分的面积，（）的面积最大。（单位：厘米）

A. 图A B.图B C.图C D.一样大

【错因分析】部分学生根据视觉效果猜测三角形的面积大小。

【思路点拨】图中两条平行线之间三个阴影部分图形的高都相等，我们可以假设高都为10厘米，那么，图A的面积为12×10÷2=60（平方厘米），图B的面积为7×10=70（平方厘米），图C的面积为（3+8）×10÷2=55（平方厘米），显然图B的面积最大，故选B 。

【易错题5 】一块三角形农田，底是300 米，高是200 米，一共收获大豆21 吨，平均每公顷收获大豆（ ）吨。

A. 14B.63C.7

【错因分析】部分学生在计算三角形面积时出错。

【思路点拨】这道题目既涉及到求三角形面积，又涉及到面积单位间的换算。我们先借助三角形面积公式求出这块农田的面积是300×20 0÷2=30000 （平方米），别忘记除以2 哦！再根据面积单位之间的进率转化单位：30000 平方米=3 公顷，平均每公顷收获大豆21÷3=7 （吨），故选C 。

【易错题6 】一个直角梯形上、下底的和是16 厘米，两条腰长分别是5 厘米和7 厘米，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。

【错因分析】部分学生找不准梯形的高。

【思路点拨】我们已经知道梯形上、下底的和是16 厘米，只要找准它的高，就可求出面积。根据直角三角形中斜边最长，推出这个直角梯形的高不可能是7 ，只能是5 ，因此，这个直角梯形的面积是16×5÷2=40 （平方厘米）。

【易错题7 】把一个长15 厘米、宽10 厘米的长方形框架拉成一个高12 厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

【错因分析】部分学生找不准平行四边形的高12厘米所对应的底。

【思路点拨】我们可以通过画图帮助理解题意。

从上图中不难看出，高12 厘米不可能和底15 厘米相对应，因为直角三角形斜边最长，那么，这个高12 厘米只能和底10 厘米相对应。因此，这个平行四边形的面积是10×12=120（平方厘米）。

【易错题8】有一张长80厘米、宽50厘米的彩纸，剪成两条直角边分别是16厘米和15厘米的三角形彩旗，最多能剪成多少面？

【错因分析】部分学生直接用除法解决问题，忽略了裁剪的实际情况。

【思路点拨】在实际裁剪的过程中，先裁剪出长16厘米、宽15厘米的长方形，再把每个长方形剪成两个三角形。先看彩纸的长有几个16厘米，80÷16=5（个），没有剩余；再看彩纸的宽可以剪几个15厘米，50÷15=3（个）……5（厘米），剩余的部分无法剪成彩旗。因此，最多可以剪彩旗5×3×2=30（面）。

【易错题9 】一个正方形的周长是48 分米。它的面积与一个底是24 分米的三角形的面积相等，这个三角形的高是多少分米？

【错因分析】部分学生审题不清，已知三角形的面积和底，求高的思路不清。错误：48÷4=12 （分米），12×12÷24=6 （分米）。

【思路点拨】先根据正方形的周长求出正方形的面积，48÷4=12 （分米），12×12=144 （平方分米），这个面积也是三角形的面积，把三角形的面积乘2 ，得到与这个三角形等底等高的平行四边形的面积，再除以底就是这个三角形的高，144×2÷24=12 （分米）。

【易错题10 】一个平行四边形的高分别长10 分米和14 分米，其中一条底边长12 分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。

【错因分析】部分学生未能找出平行四边形对应的底和高。

【思路点拨】平行四边形的面积公式是底乘高，题目中有两条高，一条底，因此我们要选择对应的底和高。通过画图分析，在直角三角形中斜边最长，12 分米的底对应的高应该是14 分米，这个平行四边形的面积是12×14=168 （平方分米）。

不可能可能

作者：江苏南京市三牌楼小学 包建荣

校对：成海燕

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