特征筛选利器：详解T

统计学nb。当笔者使用SPSS，或者调用很多sk-learn函数包时，常常会用并不是最难的，会选择包，会阅读结果，会得出统计学答案才是最难的。

T-value 就是组间差异与组内差异的比值。 t = X ˉ A − X ˉ B S E ( X ˉ A − X ˉ B ) t=\frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{S E\left(\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}\right)} t=SE(XˉA​−XˉB​)XˉA​−XˉB​​ 其中SE指Standard Error。

对于单样本来说 t = m − μ s / n t=\frac{m-\mu}{s / \sqrt{n}} t=s/n ​m−μ​ 其中m为样本均值， μ \mu μ为理论均值，s是样本标准差，n是样本量。

如果第一组均值大于第二组均值，则t值将为正；如果较小，则t值将为负。 一旦T值确定，则必须在阅读t检验表（见附录）

α \alpha α选定0.05，自由度dF: d f = n − 1 df=n-1 df=n−1

t检验评估两组的均值是否在统计学上彼此不同。每当您想比较两组均值时，此分析都是合适的，尤其适合作为posttest-only two-group randomized experimental design. 但上图仅仅是一个理想分布，实际情况中，由于结果的可变范围不同，在相同的均值差下，可能看起来会有几乎完全不同的效果，如下图：

当我们查看两组分数之间的差异时，我们必须判断其均值相对于分数分布或变异性的差异。T检验就是这样做的。

t -test 首先要服从正态分布，如果不服从正态分布，可以使用非参数检验

表格来源：http://www.sthda.com/english/wiki/t-distribution-table

t = m A − m B S 2 n A + S 2 n B t=\frac{m_{A}-m_{B}}{\sqrt{\frac{S^{2}}{n_{A}}+\frac{S^{2}}{n_{B}}}} t=nA​S2​+nB​S2​ ​mA​−mB​​ 其中 S 2 = ∑ ( x − m A ) 2 + ∑ ( x − m B ) 2 n A + n B − 2 S^{2}=\frac{\sum\left(x-m_{A}\right)^{2}+\sum\left(x-m_{B}\right)^{2}}{n_{A}+n_{B}-2} S2=nA​+nB​−2∑(x−mA​)2+∑(x−mB​)2​

t = m A − m B s A 2 n A + S B 2 n B t=\frac{m_{A}-m_{B}}{\sqrt{\frac{s_{A}^{2}}{n_{A}}+\frac{S_{B}^{2}}{n_{B}}}} t=nA​sA2​​+nB​SB2​​ ​mA​−mB​​ 其中

如果对相同的人或事，有两个测量值（before/after）选择配对 T 检验。

要比较配对样本的均值，首先要计算出所有配对的差值 d。

m:d 的平均值；

s:d 的标准差；

n:d 的数量。

自由度: d f = n d − 1 df=n_{d}-1 df=nd​−1

机器学习中有三种特征筛选方法：

使用T-test做二分类问题的参数选择如下图：右侧是比较好的特征

https://zhuanlan.zhihu.com/p/38243421

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/probability-and-statistics/t-test/ http://www.sthda.com/english/wiki/t-test-formula https://socialresearchmethods.net/kb/statistical-student-t-test/