S参数与电容、电感仿真

一、S参数 （参考：http://www.eetop.cn/rf/6944409.html） S参数即散射系数，是建立在入射微波与反射微波关系基础上的网络参数，可用入射波与反射波的比率来计算输入阻抗、频率响应、隔离度等指标，另外矢量网络分析仪（VNA）可以直接测量出S参数。 以双端口网络为例，入射波为ax，反射波为bx，其中x代表端口号，假设待测网络为线性网络，可以采用叠加法。 对于双端口网络，有四个有意义的比率，表示为Sij，其中i表示反射端口，j表示入射端口，假设一次只刺激一个端口，则其他端口的入射波为0。 Eq1: S11=b1/a1, when a2=0 表示端口1的复阻抗 Eq2: S21=b2/a1, when a2=0 表示传输特性，端口1为输入，端口2为输出 Eq3: S12=b1/a2, when a1=0 表示传输特性，端口2为输入，端口1为输出 Eq4: S22=b2/a2, when a1=0 表示端口2的复阻抗

如果对于单向器件来说，比如放大器（端口1为输入，端口2为输出）则 S11表示输入阻抗 S21表示频率响应 S12表示反向隔离 S22表示输出阻抗

可以将S参数框架扩展到任意数量的端口，有意义的参数数量为2N，其中N表示端口数量，许多集成电路由于震荡和共模抑制能力增强而具有差分输入和输出，需要对S参数框架进行进一步地扩展，以支持差分端口。 对于差分端口，必须区分共模波和差模波，两种模式具有相同的入射振幅，但差模输入波具有180度的相依，而共模入射波具有相同的相位

二、S参数与Z参数、Y参数的关系 （参考1：https://blog.csdn.net/qq_26528669/article/details/95627619； 参考2: https://www.docin.com/p-714657793.html） 分布参数： 当器件尺寸可以和波长比拟时，器件不能被当成一个点来处理，这是，电阻可能具有电感的特性、电容可能具有电阻的特性、电感可能具有电容的特性、传输线可能具有电感的特性等等，这就是分布参数器件。分布参数电路系统需要用偏微分方程来描述，变量有时间和空间位置。

Z参数/Y参数： 多端口网络常用阻抗矩阵【Z】或导纳矩阵【Y】来描述端口特性。

为什么要使用S参数？ 上述Z参数或Y参数定义是基于电压电流的概念，所以需要测量在端口开路或短路情况下的电压或电流情况，而在微波频率下，开路/短路情况下不再适合测量电压/电流，原因有二： 1、电压电流很难测量 2、短路开路容易引起网络不稳定 所以，在微波波段，采用“波”的概念，用散射参数S参数来描述一个网络的端口特性

一般情况下，Z参数和Y参数应用于低频线性网络模型中，且这两个模型建立时需要对被观测网络进行开路或短路处理，而在射频情况下很难保证绝对的开路或短路，另外开路或短路处理会引入驻波，可能会使电路振荡或击穿。高频情况下，信号波的功率值测量比较容易。 S参数的获取不需要对模块终端进行开路或短路处理，只需要将端口匹配值Z0。不会引入较大的驻波，不会产生震荡；测量的是入射波和反射波的功率，而不是电压或电流。

S参数建模 高频输入小信号可看作入射波； 由于模块阻抗不匹配，存在反射波； 部分信号通过模块，在另一端产生传输波

由于， 所以，S参数重定义的归一化电压波为 正向情况的S参数 反向情况的S参数 S参数的物理意义 S11是端口2匹配情况下，端口1的反射系数（正向反射系数，反映输入端的匹配情况） S21是端口2匹配情况下，端口1到端口2的传输系数（正向功率传输系数，反映增益或衰减） S12是端口1匹配情况下，端口2到端口1的传输系数（反向功率传输函数，反映隔离度） S22是端口1匹配情况下，端口2的反射系数（反向反射系数，反映输出端的匹配情况）

模块的S参数一般需要测量不同频率点出的值； S参数一般为复数； S参数一般用对数形式表示

S参数反射部分的相关关系 具体关于S11、反射系数、回损RL、驻波比VSWR之间的换算关系可以参考：https://blog.csdn.net/Old_Street/article/details/109058192

S参数传输部分的相关关系 综上， Z参数-S参数-Y参数-A参数的转换计算器： http://www.elecfans.com/tools/z-s-y-a-params.html （更全）http://www.dwenzhao.cn/cal/rf/vswrrloss.html

三、SP仿真得到电感/变压器的L/Q/K值 （参考1：http://bbs.eetop.cn/thread-861930-1-1.html 参考2: https://www.newsmth.net/nForum/#!article/Microwave_RFTech/26636?p=1） 参考2中对电感Cadence仿真的电路搭建以及公式选择讨论十分热烈，主要讨论热点是： 对于单端电感、差分电感、PI电感、变压器仿真电路是采用什么测试电路结构，即port和地的连接方式，不同的测试电路会对应不同的表达式。 我认为其中有两个问题需要考虑清楚： 1、port的作用，它相当于对什么的模拟 2、单端口网络与二端口网络的Z参数之间的转换关系

我来按照我的理解稍微总结一下（不对的地方，肯请指正）： 在用ADS的Momentum进行仿真的时候，默认使用的是2端口网络，而根据博主totowo的说法，在仿真不同电感时候仿真电路不同（具体可详见👆参考1），这里先假设totowo的分类没有问题，下面讨论一下在ADS的Momentum仿真不同连接形式的电感时，根据该软件平台通过二端口网络得到的Z参数，如何得到Zind，也就是解决上面我所列的第2个问题： 另外上面链接中有提到一个观点：对于差分电感带抽头，方法为 我对于上面这个观点这两个公式的理解如下： 如果两个输入为A和B，若将他们看作一个共模信号和一个差模信号的组合，则共模为(A+B)/2，差模型号为(B-A)/2。 根据上面这个小知识点，可以推导出Sdiff Sdiff=(b2-b1)/2a1，又有a2=-a1，则 Sdiff=(S11+S22-S12-S21)/2 在利用Sdiff求解差分输入阻抗时候要2 Zdiff=Z0(1+Sdiff)/(1-Sdiff)*2

另外目前来看，我比较赞同totowo的port连接方法

四、varactor的C 变容二极管是非线性电容器，并随其两端的幅度（波形）而变化，这就是进行AM-FM转换的原因。 对于振荡频率，重要的是“平均有效”电容，而不是小信号电容。 您可以在变容二极管上以大约谐振频率施加正弦或方波，然后运行PSS，然后运行PAC以获得有效电容。 通常，较大的电压幅度会导致较小的有效电容。

五、ADS Momentum对电感求解 （参考：http://www.edatop.com/mwrf/248939.html） 我对这里的差分电感的计算方式存疑

六、关于Z参数/Y参数对Q的表达式的关系 （参考：http://www.edatop.com/mwrf/248628.html） 看到有人说： 为什么有Z矩阵不好？看到有人说 为什么一段接交流地，就用Y矩阵更符合实际呢？也有看到有人这样询问 我觉得这个问题的验证可以从两方面同时着手： 1、对Z参数和Y参数的理论理解 2、具体单路仿真，对比结果

——————————————————————————————————————— 电感仿真1–差分电感： 工艺-tmsc65 电感类型-带中间抽头的平面螺旋差分电感 仿真-sp仿真（port一栏，如果是2个port就分别按照顺序选择） 计算表达式- 方法一–Z参数（适用于1port，在2port的情况下输出不了值）

方法二–Y参数（推荐）

1、2port+接地 对比结果显示，仿真并不准确 2、2port

对比结果显示，仿真准确 3、1port+接地 对比结果显示，仿真不准确 4、1port

对比结果显示，仿真准确 综上，对于差分类型的电感仿真，仿真电路可以选择1port和2port，采用Y参数

电感仿真2–单端电感： 1、2port+接地 对比结果显示，仿真准确 2、2port 对比结果显示，仿真不准确 3、1port+接地 对比结果显示，仿真准确 4、1port 对比结果显示，仿真不准确 综上，对于单端类型的电感仿真，仿真电路可以选择1port+接地和2port+接地，采用Y参数

针对Z参数在有些情况下仿真出问题的思考（以上面对单端电感的仿真为例）： 1、2port+接地 以Z参数为主导算出的结果 Z11与1/Y11的对比 （我的猜想：电感的电流不突变，Z11的分母为电流，Y11的分母为电压。另外这里实则测的是电感正端与地之间的反馈，不能反映电感的性质，但为什么Y参数就可以反应呢？没太想通！！！） 2、2port Z参数输出不出来，因为没有接地，没有电流，而Z参数的分母为电流 3、1port接地 仿真结果显示，此时Z参数输出正常 4、1port 仿真结果显示，此时Z参数输出正常 综上，在1port和1port+接地的情况下可以正常使用Z参数，但对于2port和2port+接地的情况，则建议使用Y参数

—————————————————————————————————————————————— 电容仿真： 工艺tsmc65 电容mom_rf 计算表达式- 方法一–Z参数（适用于1port，在2port的情况下输出不了值）

方法二–Y参数（推荐）

1、2port+接地 对比结果显示，Y参数仿真准确，Z参数输出不正确 2、2port 对比结果显示，Y参数输出正确，但不适合此单端电容的仿真，而Z参数不能正确输出 3、1port+接地 对比结果显示，此时Y参数和Z参数均仿真准确 4、1port 对比结果显示，Y参数和Z参数均可以正确输出，但不适合仿真此单端电容 综上，对于单端电容的仿真，可采用2port+接地和1port+接地的电路形式，同时推荐使用Y参数主导的计算公式（Z参数只适合在1port情况下使用）

2021年9月2日更新 tsmc65工艺中的带中间抽头的对称螺旋电感的仿真（spiral_sym_mu_z） 通过find功能找到一个符合要求的电感，性能如下 下面想在cadence中搭建电路进行仿真，对照结果，以确定仿真电路的正误 两种方式搭建的电路仿真结果相同 其中，可以与系统提供的性能参数匹配