用R进行Lasso regression回归分析

glmnet是由斯坦福大学的统计学家们开发的一款R包，用于在传统的广义线性回归模型的基础上添加正则项，以有效解决过拟合的问题，支持线性回归，逻辑回归，泊松回归，cox回归等多种回归模型，链接如下

https://cran.r-project.org/web/packages/glmnet/index.html

对于正则化，提供了以下3种正则化的方式

这3者的区别就在于正则化的不同，套索回归使用回归系数的绝对值之和作为正则项，即L1范式；岭回归采用的是回归系数的平方和，即L2范式；弹性网络回归同时采用了以上两种策略，其正则项示意如下

可以看到，加号左边对应的是lasso回归的正则项，加号右边对应的是ridge回归的正则项。在glmnet中，引入一个新的变量α, 来表示以上公式

可以看到，随着α取值的变化，正则项的公式也随之变化

利用alpha的取值来确定回归分析的类型，然后就只需要关注lambda值就可以了。除此之外，还有一个关键的参数family, 用来表示回归模型的类型，其实就是因变量y的数据分布，有以下几种取值

理解这两个参数之后，就可以使用这个R包来进行分析了。以线性回归模型的的lasso分析为例，代码如下

上述代码以swiss这个数据集为例，构建了一个多元线性回归模型，而且抽取了50%的数据作为训练集，剩下的50%作为测试集，准备好数据集之后，就可以进行分析了

glmnet支持岭回归，套索回归，弹性网络回归3种正则化的回归分析，功能十分强大，更多细节请参考官方文档。