R2=拟合值与实际值的相关系数平方证明：

1、Exercises已知数据(x1,y1), (x2,y2),(xn,yn).一元线性回归拟合方程为:xxxyLLbxbya xba y ，其中，的相关系数的平方。与实际值就是拟合值试证明：yy )yy()y y(1Ri2ii2ii2。、方差为的均值为这里，假设20bxay. 1R2=拟合值与实际值的相关系数平方证明：证明：22222222222222221)()(122)(yyyyxxxyyyxxxyyyiiiiixxxyyyxyxxyyiiiiiiiiiiiiiiiiixylllllllyyyyRllll blblxxyybxxbyyxbxbyyxbxbyyxbayyy？R2=拟合值与实际值

2、的相关系数平方补证：补证： RlllnllnlnllyDyDyyCovnlllnlllnbxxyynbxxbyynyyyynyyCovnlllnlllnbxxnbyynyDnlyynyDyynyxxbyxbayyyxxxyxxxyyyxxxyyyxxxyxyxxxyxyiniiiniiiniixxxyxxxxxyxxniiniiyyniiniiii22211122212212121,11,111于是，故，由于BxJIy1B x1xy1BB xyx1Xy BB xyLLLL xyy x 1LxLL xxL xy x 1x x1 xx 1ny x 1x1 x 1XyXXBb,x1xx1xx1xx1

3、Xyy Xy ,Xyn1xy1xxxy1xx1xx1xx1xx1xxn1111np1np221p1111n1n证明：试证：n1n1nnnnn1xyn1xx1n1nn111n11p0JI 1111111JyJI xLxJI xL1111 yy1 xx:其中yy1 1y 1y n1n1于是Exercises计值及其估计方差。的估处的在高斯过程回归算法计算归算法、试分别利用一元线性回。，参数其中，采用如下协方差函数已知*22n222n222fy0.2x 3 . 027. 11l x, xl 2) xx(exp x, xk 88. 055. 022. 033. 010. 165. 1y00. 025. 040. 075. 000. 150. 1x 2.f一