如何用R语言：呈现Hilbert矩阵？求逆矩阵？求解方程？

R语言，免费，功能强大，想你所想，助你展翅翱翔！

1.在求解矩阵方程之前，先弄明白如何用R语言表明矩阵？

简单，用Matrix(),请看：

1.1简单的2*2矩阵：

> matrix(c(2,3,4,5),nrow=2,byrow=T)

    [,1] [,2]

[1,]   2    3

[2,]   4    5

1.2 现来看看如何呈现Hilbert矩阵：

Hilbert矩阵是一种n阶方阵，其第m行，第n列处的元素为 1/(m+n-1)。

如何输出6阶Hilbert矩阵：

hh即为6阶Hilbert矩阵

> m=matrix(rep(1:6,each=6),nrow=6)

> m

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]

[1,]   1    2    3   4    5    6

[2,]   1    2    3   4    5    6

[3,]   1    2    3   4    5    6

[4,]   1    2   3    4    5    6

[5,]   1    2    3   4    5    6

[6,]   1    2    3   4    5    6

>n=matrix(rep(1:6,each=6),nrow=6,byrow=T)

> n

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]

[1,]   1    1    1   1    1    1

[2,]   2    2   2    2    2    2

[3,]   3    3    3   3    3    3

[4,]   4    4    4   4    4    4

[5,]   5    5    5   5    5    5

[6,]   6    6    6   6    6    6

> hh hh

          [,1]      [,2]     [,3]      [,4]      [,5]      [,6]

[1,] 1.0000000 0.5000000 0.33333330.2500000 0.2000000 0.16666667

[2,] 0.5000000 0.3333333 0.25000000.2000000 0.1666667 0.14285714

[3,] 0.3333333 0.2500000 0.20000000.1666667 0.1428571 0.12500000

[4,] 0.2500000 0.2000000 0.16666670.1428571 0.1250000 0.11111111

[5,] 0.2000000 0.1666667 0.14285710.1250000 0.1111111 0.10000000

[6,] 0.1666667 0.1428571 0.12500000.1111111 0.1000000 0.09090909

2.如何求逆矩阵：

用solve()求逆矩阵，TT即为tt的逆矩阵。

>tt tt

    [,1] [,2]

[1,]   2    3

[2,]   4    5

> TT TT

    [,1] [,2]

[1,] -2.5  1.5

[2,] 2.0 -1.0

3.如何求形如AX=b的矩阵方程：

也用solve()求：

> A

    [,1] [,2]

[1,] -2.5  1.5

[2,] 2.0 -1.0

> b=matrix(c(2,1),nrow=2)

> b

    [,1]

[1,]   2

[2,]   1

> x x

    [,1]

[1,]   7

[2,]  13

平时，用笔求逆矩阵，求解矩阵， 是不是没动笔，就先挠头？其实是太费时太伤脑筋了，心里一万匹草泥马！

何不让R语言来帮帮你，轻松快速搞定！

欢迎小伙伴们点赞收藏！！