第五章 基本平面图形 单元测试题（含答案）

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中小学教育资源及组卷应用平台《第五章 基本平面图形》单元测试题(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题（每小题3分，共30分1.如图，观察图形，有下列说法：①直线BA和直线AB是同一条直线；②AB+BD>AD：③射线AC和射线AD是同一条射线；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，其中，正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42.有下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③若AB=BC，则B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中，正确的是( )A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④3.如图，下列关于各图形的说法正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.用一副直角三角尺画角，不能画出的角的度数是( )A.15° B.75° C.145° D.165°5，如图，线段AB=8，C是线段AB上一动点，D是线段AC的中点，E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为( )A.3.2 B.4 C.4.2 D .第5题 第6题6.如图，A.B.C三个扇形的面积之比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为( )A.60° B.90° C.120° D.150°7.下列说法正确的是( )A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.9时整，时针与分针的夹角是90°8.已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是( )A.北偏西50°方向的一条射线 B.北偏西40°方向的一条射线C.南偏西40°方向的一条射线 D.南偏西50°方向的一条射线9.如图所示为直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，则下列结论错误的是( )A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCE C.∠ACE=120° D.∠ACE-∠BCD=120°第9题 第10题10.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A，C为圆心、AD，CB的长为半径画弧，交AB于点E、交CD于点F，则图中涂色部分的面积是( )A.4-2π B. C.8-2π D.8-4π二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，D，E是线段BC上的两点，连接AB，AD，AE，AC，有下列说法：①∠DAE可记作∠1；②∠2可记作∠E；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示：④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角.其中，正确的是___________（填序号）.12.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是＿＿＿＿＿＿.13.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，点P沿该直线从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则该直线上会发出警报的点P的位置最多有_____处.14.一轮船A沿着正南方向行驶到某处时，突然接到另一货船B的求救信号，轮船立即搜索到南偏东15°方向上有一小岛，北偏东25°方向上有一灯塔，失事货船B正好在小岛方向和灯塔方向的夹角的平分线上，则失事货船B在轮船A的__________方向上(填方位角).15.已知点A，B，C在同一条直线上， 若P为AB的中点，Q为BC的中点，则PQ=__________ cm.16.如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线，若∠AOP比∠BOP大30°，则∠POM的度数是＿＿＿＿.三、解答题(共52分)17.(9分)如图，平面内有四个点A，B，C，D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图形，保留作图痕迹.(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC的和最小；(3)在线段AD的延长线上截AE=3AD，连接CE交直线AB于点F.18.(8分)如图，点O是学校所在的位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数；(2)公路OE上的车站D相对于学校(点O)的方位是什么(以正北、正南方向为基准) 19.(10分)已知线段AB=a，MN=b(a，b)为常数，且a>2b)，线段MN在直线AB上运动(点B，M在点A的右侧，点N在点M的右侧).P是线段AB的中点，Q是线段MN的中点.(1)如图①，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度(用含a，b的代数式表示)；(2)如图②，当线段MN运动到点B，M重合时，求线段AN，PQ之间的数量关系；(3)当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN，BM，PQ三者之间的数量关系.20.(10分)阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形，如图①②③，图中给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2，3，4个小三角形.请你按照上述方法对图①⑤⑥中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数.试把这一结论推广至n(n≥3)边形.21.(15分)根据要求，回答下列问题：(1)如图①，∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，求∠DOE的度数.(2)如图②，在(1)中，把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他条件都不变，试求∠DOE的度数.(3)如图③，在(1)中，若把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外任意一条射线"，其他条件都不变，能否求出△DOE的度数 请说明理由.(4)在(2)(3)中，若把“∠AOB=80°”改为“∠AOB=a”，其他条件不变，°DOE的度数是多少 请直接写出结论.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C二、11.①③④ 12.两点之间，线段最短 13.6 14.南偏东85° 15.4.5或916.15°三、17.(1)如图 (2)如图 (3)如图18.(1)如图，因为A村位于学校南偏东42°方向，所以∠1=42°，则∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向，所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向，所以∠4=25°.所以∠BOC=∠COM+∠4=90°.因为OE(射线)平分∠BOC，所以∠COE=45°.所以 ∠EOM=45°-25°=20°,所以∠AOE=20°+90(2)由(1)，得∠EOM=20°，则车站D相对于学校(点O)的方位是北偏西20°.19.(1)因为P是线段AB的中点，Q是线段MN的中点，所以 因为PQ=PB-QB，所以 .(2)因为P是线段AB的中点，Q是线段MN的中点，所以 因为PQ=PB+QB，所以 因为AN=AB+MN=a+b，所以AN=2PQ.(3)如图①，当点M在点B的左侧时 BM，所以AN=2PQ+BM；如图②，当点M在点B的右侧时， 所以AN=2PQ-BM.综上所述，AN=2PQ+BM或AN=2PQ-BM..20.画法不唯一，如图 分别将图①②③中的六边形分割成了4，5，6个小三角形.结论推广：第一种分割法把n边形分割成了(n-2)个小三角形；第二种分割法把n边形分割成了(n-1)个小三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个小三角形(n≥3).21.(1)因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，所以 °.(2)方法同(1)，可得∠DOE=40°.（3)能 理由：因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，所以∠DOE=∠D.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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